Question

（2013?常熟市一模）若甲、乙兩實心球的密度之比p_甲：p_乙=1：2，體積之比V_甲：V_乙=2：3，當它們浸沒在水中時所受的浮力F_甲：F_乙=

2：3

；若將甲、乙兩球放入足夠深的某種液體中，解除束縛，平衡后，所受的浮力之比為F′_甲：F′_乙=2：5，則甲為

漂浮

，乙為

沉底

（選填“漂浮、懸浮、沉底”）．

Answer 1

分析：已知兩球的體積之比，由浮力公式可以求出它們受到的浮力之比；知道甲乙兩物體的密度關系和體積關系，可以得出兩物體的質(zhì)量關系、重力關系；知道浸沒時受到的浮力關系，據(jù)此利用排除法選擇正確答案．

解答：解：（1）兩球浸沒在水中時受到的浮力之比

F浮甲

F浮乙

=

ρ水gV甲

ρ水gV乙

=

2

3

；
（2）∵ρ_甲：ρ_乙=1：2，v_甲：v_乙=2：3，ρ=

m

V

，
∴m=ρV，m_甲：m_乙=1：3，
①若甲、乙都漂浮在液面上，甲乙受到的浮力：
F_甲：F_乙=G_甲：G_乙=m_甲：m_乙=1：3，不符合題意；
②若甲、乙都沉在水底或甲懸浮在液體中、乙沉底，甲乙物體排開液體的體積等于本身的體積，甲乙受到的浮力：
F_甲：F_乙=ρ_液v_甲g：ρ_液v_乙g=v_甲：v_乙=2：3，不符合題意；
③∵F_甲：F_乙=2：5，v_甲：v_乙=2：3，
∴甲排開液體的體積少，∴甲漂浮，乙沉底；
故答案為：2：3；漂��；沉底．

點評：本題考查了浮力公式的應用、學生對阿基米德原理和漂浮條件的掌握和運用，有一定難度．