Question

8．美化環(huán)境造福人民，朝陽(yáng)區(qū)在治理北小河時(shí)修建一座橋，使用吊車向河底投放圓柱形混凝土構(gòu)件如圖甲所示，在整個(gè)投放過(guò)程中，混凝土構(gòu)件以0.05m/s的速度勻速豎直下降，圖乙是鋼絲繩的拉力F隨時(shí)間t變化的圖象，當(dāng)t=0s時(shí)吊車開(kāi)始投放混凝土構(gòu)件到100s時(shí)結(jié)束，此時(shí)構(gòu)件豎立在河中．（已知混凝土的密度為2.8×10³kg/m³，鋼鐵的密度為7.9×10³kg/m³，g取10N/kg，水的阻力可以忽略不計(jì)）求：

（1）混凝土構(gòu)件完全浸沒(méi)在水中時(shí)所受的浮力；
（2）混凝土構(gòu)件的體積；
（3）投放結(jié)束時(shí)混凝土構(gòu)件頂部受到水的壓強(qiáng)；
（4）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這種混凝土構(gòu)件有沒(méi)有鋼筋制作的骨架．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象讀出混凝土構(gòu)件完全浸沒(méi)在水中時(shí)所受的浮力；
（2）根據(jù)F_浮=ρgV_排求出構(gòu)件的體積；
（3）由圖象讀出構(gòu)件完全在水中下落的時(shí)間，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出頂部到水面的深度，根據(jù)p=ρgh求出頂部受到水的壓強(qiáng)；
（4）由圖象讀出構(gòu)件的重力，根據(jù)G=mg=ρVg求出構(gòu)件的密度，然后和混凝土的密度進(jìn)行比較即可得出答案．

解答 解：（1）由圖象可以看出，當(dāng)時(shí)間為t=50s時(shí)，浮力大小不再改變，此時(shí)混凝土構(gòu)件完全浸沒(méi)在水中，此時(shí)受的浮力F_浮=G-F_拉=1200N-800N=400N；
（2）由F_浮=ρgV_排得構(gòu)件的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{400N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.04m³；
（3）由圖象讀出構(gòu)件完全在水中下落的時(shí)間：t=100s-50s=50s，
由v=$\frac{s}{t}$得頂部到水面的深度：
h=vt=0.05m/s×50s=2.5m，
頂部受到水的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×2.5m=2.5×10⁴Pa；
（4）由圖象可知，構(gòu)件的重力G=1200N，
由G=mg=ρVg得構(gòu)件的密度：
ρ_件=$\frac{G}{gV}$=$\frac{1200N}{10N/kg×0.04{m}^{3}}$=3×10³kg/m³＞2.8×10³kg/m³，所以這種混凝土構(gòu)件有鋼筋制作的骨架．
答：（1）混凝土構(gòu)件完全浸沒(méi)在水中時(shí)所受的浮力400N；
（2）混凝土構(gòu)件的體積0.04m³；
（3）混凝土構(gòu)件頂部受到水的壓強(qiáng)2.5×10⁴Pa；
（4）這種混凝土構(gòu)件有鋼筋制作的骨架．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)浮力、速度、壓強(qiáng)、質(zhì)量、密度、重力計(jì)算公式的理解和掌握，綜合性較強(qiáng)，有一定難度，讀懂圖象是解決此題的關(guān)鍵．