Question

如圖電路，電源電壓和小燈泡電阻不變，小燈泡L標(biāo)有“6V 3W”字樣，滑動(dòng)變阻器阻值變化范圍為O～12Ω．求：
（1）小燈泡的電阻
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合，小燈泡L正常發(fā)光，電流表的示數(shù)為O.8A．求R₁的阻值和通電10min電流通過(guò)R₁做的功；
（3）當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃斷開(kāi)，求小燈泡功率的變化范圍．

Answer 1

分析：（1）已知小燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=

U2

R

求出小燈泡的電阻；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，燈泡L與定值電阻R₁并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)燈泡正常發(fā)光可知電源的電壓，根據(jù)P=UI可知通過(guò)燈泡的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₁的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出R₁的阻值，再利用W=UIt求出通電10min電流通過(guò)R₁做的功；
（3）當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃斷開(kāi)時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)燈泡的實(shí)際功率最大，最大時(shí)和額定功率相等；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，燈泡的實(shí)際功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)P=I²R求出燈泡的最小功率，進(jìn)一步求出燈泡實(shí)際功率的變化范圍．

解答：解：（1）根據(jù)P=

U2

R

可得，小燈泡的電阻：
R_L=

UL額2

PL額

=

(6V)2

3W

=12Ω；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，燈泡L與定值電阻R₁并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
∴電源的電壓U=6V，
根據(jù)P=UI可得，此時(shí)通過(guò)燈泡的電流：
I_L=

PL額

UL額

=

3W

6V

=0.5A，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過(guò)R₁的電流：
I₁=I-I_L=0.8A-0.5A=0.3A，
則R₁=

U

I1

=

6V

0.3A

=20Ω，
通電10min電流通過(guò)R₁做的功：
W₁=UI₁t=6V×0.3A×10×60s=1080J；
（3）當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃斷開(kāi)時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路為燈泡的簡(jiǎn)單電路，此時(shí)燈泡的實(shí)際功率最大，最大為3W，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，燈泡的實(shí)際功率最小，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電路中的電流：
I′=

U

RL+R2

=

6V

12Ω+12Ω

=0.25A，
則燈泡的最小實(shí)際功率：
P_Lmin=（I′）²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W，
即小燈泡功率的變化范圍為0.75W～3W．
答：（1）小燈泡的電阻為12Ω；
（2）R₁的阻值為20Ω，通電10min電流通過(guò)R₁做的功為1080J；
（3）當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃斷開(kāi)時(shí)，小燈泡功率的變化范圍0.75W～3W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)連接方式的不變和知道額定電壓下燈泡的實(shí)際功率與額定功率相等．