Question

14．用長15厘米的平底玻璃管裝沙做“研究物體受到的浮力跟物體浸入液體的體積的關(guān)系”實驗，當(dāng)玻璃管和沙總重0.392牛時，玻璃管浸入水中的深度是10厘米，為了不使玻璃管沉沒，玻璃管和沙的最大重力應(yīng)不超過多少牛．

Answer 1

分析 由圖可知，玻璃管漂浮，根據(jù)物體的漂浮條件求玻璃管受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求排開水的體積，知道玻璃管的底面積，為了不使玻璃管沉沒，求出排開水的最大體積，再利用阿基米德原理公式和漂浮條件求出玻璃管和沙的最大重力．

解答 解：由于玻璃管漂浮，則F_浮=G=0.392N，
由F_浮=ρ_水V_排g得：
V_浸=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.392N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-5m³，
玻璃管浸入的深度h=10cm=0.1m，
則底面積S=$\frac{{V}_{浸}}{h}$=$\frac{4×1{0}^{-5}{m}^{3}}{0.1m}$=4×10^-4m²，
為了不使玻璃管沉沒，則排開水的最大體積為V_排′=SL=4×10^-4m²×0.15m=6×10^-5m³，
根據(jù)漂浮條件可得：
玻璃管和沙的最大重力G′=F_浮′=ρ_水V_排′g=1×10³kg/m³×9.8N/kg×6×10^-5m³=0.588N．
答：為了不使玻璃管沉沒，玻璃管和沙的最大重力不超過0.588N．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運(yùn)用，注意單位統(tǒng)一，要求靈活運(yùn)用公式求解．