Question

13．如圖所示，開(kāi)關(guān)閉合后，兩燈都發(fā)光，電流表A₁和A₂的指針偏轉(zhuǎn)幅度相同，則兩燈的電阻之比為4：1．

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩燈泡并聯(lián)，電流表A₁測(cè)干路電流，電流表A₂測(cè)L₁支路的電流；根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和兩只電流表的指針偏轉(zhuǎn)角度相同判斷兩電流表的量程，大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出兩支路的電流之比，利用并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩燈泡的阻值之比．

解答 解：由電路圖可知，兩燈泡并聯(lián)，電流表A₁測(cè)干路電流，電流表A₂測(cè)L₁支路的電流；
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且兩只電流表的指針偏轉(zhuǎn)角度相同，
所以，干路電流I是L₁支路電流I₁的5倍，即I=5I₁，
則$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{I-{I}_{1}}$=$\frac{1}{5-1}$=$\frac{1}{4}$，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩燈泡的電阻之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{4}{1}$．
故答案為：4：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是兩電流表量程的確定和知道指針偏轉(zhuǎn)角度相同時(shí)大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍．