Question

如圖所示是我軍某型號(hào)的水陸兩用坦克，它的車體比普通坦克要大，呈船形，既能在陸地行駛，也能在水中浮動(dòng)．該水陸兩用坦克的總質(zhì)量是22t，履帶的總觸地面積是2m²，發(fā)動(dòng)機(jī)功率是420kW，水上最大速度14.4km/h，陸地最大速度54km/h．請(qǐng)根據(jù)以上信息求解該坦克：
（1）停在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)多大？
（2）在水上航行時(shí)，所受浮力是多少？
（3）在水上航行時(shí)，排開水的體積是多少？
（4）在陸地上以最大速度勻速行駛時(shí)坦克受到的阻力是多大？（g=10N/kg）

Answer 1

解：（1）停在水平地面上時(shí)，坦克對(duì)地面的壓力：
F=G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
坦克對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p===1.1×10⁵Pa；
（2）∵坦克漂浮，
∴在水中受到的浮力：
F_浮=G=2.2×10⁵N，
（3）∵F_浮=ρgV_排，
∴在水上航行時(shí)排開水的體積：
V_排===22m³；
（4）在陸地上以最大速度勻速行駛時(shí)，
∵牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，
∴坦克受到的阻力：
f=F===2.8×10⁴N．
答：（1）停在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)是1.1×10⁵Pa；
（2）在水上航行時(shí)，所受浮力是2.2×10⁵N；
（3）在水上航行時(shí)，排開水的體積是22m²；
（4）在陸地上以最大速度勻速行駛時(shí)坦克受到的阻力是2.8×10⁴N．
分析：（1）坦克在水平面上對(duì)地面的壓力等于自身的重力，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出坦克對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）在水上航行時(shí)，坦克處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)漂浮條件求出受到的浮力；
（3）根據(jù)阿基米德原理求出它排開的水的體積；
（4）根據(jù)P=Fv的變形式求出坦克以最大速度勻速行駛時(shí)的牽引力，然后根據(jù)二力平衡條件求出受到的阻力．
點(diǎn)評(píng)：本題考查壓強(qiáng)、浮力、排開液體體積和阻力的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道在水平面上物體對(duì)地面的壓力等于物體自身的重力，漂浮的物體受到的浮力等于重力．