Question

4．自行車后面裝著一個(gè)紅色的尾燈，里面沒(méi)有燈泡，它有什么用處呢？白天，它的紅顏色會(huì)引起后面的汽車司機(jī)的注意．夜晚，你拿個(gè)手電筒照一下，它會(huì)“發(fā)光”．它的本領(lǐng)是不管入射光從哪個(gè)角度射來(lái)，它的反射光都能逆著原方向反射回去．自行車尾部安上它，后面的汽車燈光照在它上面，司機(jī)看上去特別耀眼，就引起了司機(jī)的注意，避免汽車撞上．為了研究自行車尾燈的光學(xué)原理，小明拿兩面鏡子MM₁和MM₂，使它們互成90°，如圖所示，求證：入射的光線AO₁與O₂B射出的光線相互平行．（請(qǐng)寫(xiě)出必要物理依據(jù)）

Answer 1

分析 要解決此題，需要掌握光的反射定律的內(nèi)容：入射光線、反射光線、法線在同一平面上，反射光線和入射光線分居法線兩側(cè)，反射角等于入射角．利用平行線的性質(zhì)結(jié)合幾何知識(shí)證明．

解答 證明：首先過(guò)入射點(diǎn)O₁、O₂做出法線，如圖所示：

已知∠CO₁O₂=∠AO₁C，∠BO₂C=∠O₁O₂C，（反射角等于入射角），M₁M⊥MM₂，
所以∠CO₁O₂+∠O₁O₂C=90°，（等量代換）
所以2∠CO₁O₂+2∠O₁O₂C=180°，
又因?yàn)椤螦O₁O₂=2∠CO₁O₂，∠O₁O₂B=2∠O₁O₂C，
即∠AO₁O₂+∠O₁O₂B=180°，
則入射的光線AO₁與O₂B射出的光線相互平行，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了光的反射定律的應(yīng)用．此題還涉及到平行線的性質(zhì)，因此解答此題要求學(xué)生應(yīng)具備一定的學(xué)科綜合能力．