Question

20．在圖1所示的電路中，電阻R₁為20歐，滑動變阻器R₂上標有“50Ω  2A”字樣．現有電壓為6伏的電源一個，表盤如圖2（a）、（b）所示的電流表、電壓表各一個．

（1）若在AB間接入電流表，CD間接入電源，EF間接入電鍵后，閉合電鍵．
（a）求電流表的示數．
（b）移動滑動變阻器滑片P，在電路安全工作的情況下，整個電路消耗的最大電功率．
（2）請選擇一個電表，將電源、電鍵和所選擇的電表分別接入AB、CD、EF間．要求選擇合適的電表量程，移動滑片P的過程中，電路各元件能正常工作，且所選電表指針轉動的角度最大．則應在AB間接入電源，CD間接入電壓表，EF間接入電鍵．滿足上述要求時，求滑動變阻器R₂接入電路中的阻值范圍．

Answer 1

分析 （1）在AB間接入電流表，CD間接入電源，EF間接入電鍵后，閉合電鍵，電路為并聯電路，電流表測電阻R₁的電流；
①根據并聯電路的電壓求出R₁兩端的電壓，根據歐姆定律求出通過電阻R₁的電流，即為電流表的示數；
②根據題意可得出變阻器允許通過的最大電流為2A，再根據并聯電路電流之和得出總電流，再利用公式P=UI計算電路中消耗的最大電功率．
（2）可以假設選擇的電表為電流表或電壓表，再結合題干要求進行分析，最后確定電表的類型與連接位置，同時確定電鍵和電源的位置；
根據電表的示數為偏轉角度最大，以及電阻和電源電壓可進一步計算滑動變阻器的變化范圍．

解答 解：（1）①在AB間接入電流表，CD間接入電源，EF間接入電鍵后，閉合電鍵，電路為并聯電路，電流表測電阻R₁的電流，
因并聯電路中各支路電壓等于電源電壓，
所以，R₁兩端的電壓：U₁=U=U₂=6V，
則通過電阻R₁的電流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A；
②由變阻器“50Ω  2A”可知，變阻器允許通過的最大電流為2A，則干路中的電流I=I₁+I₂=0.3A+2A=2.3A，
在電路安全工作的情況下，整個電路消耗的最大電功率：P=UI=6V×2.3A=13.8W．
（2）可以選取電壓表，則位置不能放到AB、EF之間，否則會造成兩用電器不能同時正常工作，
故選擇電壓表可接在CD間，則AB間應接入電源，EF間接入電鍵，此時電路為串聯電路，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓；
當電壓表指針偏轉角度最小時，即U₂=0V，R₂=0Ω，
當電壓表指針偏轉角度最大時，即U₂=3V，U₁=U-U₂=6V-3V=3V，R₂=R₁=20Ω．
滑動變阻器接入電路中的阻值范圍是0Ω～20Ω．
答：（1）（a）電流表的示數為0.3A；
（b）移動滑動變阻器滑片P，在電路安全工作的情況下，整個電路消耗的最大電功率為13.8W；
（2）電源；電壓表；電鍵．滿足上述要求時，滑動變阻器R₂接入電路中的阻值范圍是0Ω～20Ω．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是判斷出所選電表的類型和電路元件對應的位置，有一定難度．