Question

【題目】美國建筑師凱文朔普費(fèi)爾設(shè)計(jì)出了一種能漂浮在水中的城市（如圖所示），漂浮城市裝有動力裝置，可以移動。該漂浮城市三角形建筑的主體結(jié)構(gòu)是中空的，強(qiáng)風(fēng)能從中通過，可以確保當(dāng)颶風(fēng)來臨時(shí)，把颶風(fēng)對建筑的破壞降至最低。該漂浮城市可容納4萬多居民。酒店、商店只要是普通城市有的，這里都一應(yīng)俱全。漂浮城市的表面安裝有太陽能電池板，接收太陽能的功率為8.0×108W，請回答下列問題：

①假如某班級有50位中學(xué)生（每位同學(xué)體重約50kg）從岸上進(jìn)入漂浮城市參觀，則漂浮城市受到的浮力約增加多少N。

②若電池板吸收的太陽能只用來提供推動漂浮城市前進(jìn)所需的能量，漂浮城市在平靜的水面上沿直線運(yùn)動，運(yùn)動過程中受到的阻力不變。從某一時(shí)刻開始，漂浮城市受到水平方向的牽引力F隨運(yùn)動時(shí)間t的變化關(guān)系如下圖甲所示，漂浮城市的運(yùn)動速度與時(shí)間t的關(guān)系如下圖乙所示。則漂浮城市運(yùn)動到第25s時(shí)受到的阻力為多少N？從第50s到100s內(nèi)牽引力做的功為多少J。

③漂浮城市在勻速運(yùn)動過程中，太陽能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為多少？

Answer 1

【答案】①2.5×104。②8×108， 2×1010；③50%。

【解析】

①因?yàn)槠�浮城市漂浮在水面上，所以漂浮城市增加的浮力等�?/span>50位中學(xué)生的重力，△F浮＝50G＝50mg＝50×50kg×10N/kg＝2.5×104N；

②從速度v與時(shí)間t圖象乙上看出，50s到100s時(shí)物體做勻速直線運(yùn)動，物體處于平衡狀態(tài)，物體所受到的阻力與牽引力大小相等，從F﹣t圖象甲可知，50s到100s時(shí)，牽引力F＝8×108N，因?yàn)樵谡麄�(gè)運(yùn)動過程中，阻力大小不變，所以漂浮城市運(yùn)動到第25s時(shí)受到的阻力為8×108N；由v﹣t圖象乙可知，50s到100s時(shí)物體做勻速直線運(yùn)動，v＝0.5m/s，而t＝100s﹣50s＝50s，牽引力F做的功為：W＝Fs＝Fvt＝8×108N×0.5m/s×50s＝2×1010J。

③漂浮城市在勻速運(yùn)動過程中，太陽能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率：η＝＝＝＝＝×100%＝50%。