Question

【題目】將一物塊輕輕放入盛滿水的大燒杯中，靜止后有81g水從大燒杯中溢出；將其輕輕放入盛滿酒精的大燒杯中，靜止后有72g酒精從大燒杯中溢出，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，物塊的密度是______ kg/m3．

Answer 1

【答案】0.9×103

【解析】假設(shè)ρ物ρ水,物體將在水中懸浮或下沉在杯底,在酒精中下沉在杯底,此時排開水或酒精的體積相同,根據(jù)F浮＝ρ液v排g可知受到的浮力關(guān)系為5:4,而現(xiàn)在根據(jù)F浮＝G排＝G溢＝m溢g可知浮力關(guān)系為9:8,所以ρ物ρ水不可行；假設(shè)ρ物ρ酒精,物體將在水中漂浮,在酒精中漂浮或懸浮,這樣受到的浮力相等,都等于自重,但是實(shí)際受到的浮力不相等,所以ρ物ρ酒精不可行；可見物體的密度一定是大于酒精的密度、小于水的密度，所以物體在水中會漂浮，而在酒精中下沉到杯底：∵物體在水中漂浮，∴F浮＝G物＝m物g，∵F浮＝G排＝G溢＝m溢g，∴m物＝m溢＝81g，∵物體在酒精中下沉，∴v物＝v排＝ ＝ ＝90cm3，物體的密度：ρ＝ ＝＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3.故選D.