Question

如圖是我國(guó)第一臺(tái)自行設(shè)計(jì)、自主集成研制的“蛟龍?zhí)枴陛d人潛水器，2011年，北京時(shí)間7月26日3時(shí)57分正式開始下潛．26日6時(shí)12分首次下潛至5038.5米，順利完成本次5000米級(jí)海試主要任務(wù)．
（1）求“蛟龍?zhí)枴蓖瓿蛇@次海試任務(wù)的平均速度約為多少m/min？（保留整數(shù)）
（2）當(dāng)“蛟龍?zhí)枴钡竭_(dá)5000米深的海底世界時(shí)，海水對(duì)“蛟龍?zhí)枴蓖鈿さ膲簭?qiáng)約為多大？如果潛水器的一個(gè)觀測(cè)孔的面積約為300cm²，則海水對(duì)該觀測(cè)孔的壓力約為多大？（海水密度近為1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，下同）
（3）若正在水下勻速下潛的“蛟龍?zhí)枴睗撍�器的總質(zhì)量為22噸，請(qǐng)你由此估算潛水器的體積約為多大？

Answer 1

分析：（1）已知“蛟龍?zhí)枴毕聺摰穆烦蘳，下潛時(shí)間t，由平均速度公式可求出平均速度．
（2）由液體壓強(qiáng)公式p=ρgh求壓強(qiáng)，由F=pS求海水對(duì)觀察孔的壓力．
（3）“蛟龍?zhí)枴眲蛩傧聺摃r(shí)，所受浮力和重力是平衡力，有F_浮=G_潛，然后根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排，G_潛=m_潛g求潛水器的體積．

解答：已知：下潛深度s=5038.5m，下潛時(shí)間t=6：12-3：57=2h15min=135min，海底世界深度h=5000m，海水密度近為ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，觀測(cè)孔的面積約為S=300cm²=0.03m²，潛水器的總質(zhì)量為m_潛=22t=2.2×10⁴kg
求：（1）“蛟龍?zhí)枴毕聺摰钠骄�速度v=？；（2）海水對(duì)“蛟龍?zhí)枴蓖鈿さ膲簭?qiáng)p=？；海水對(duì)該觀測(cè)孔的壓力F=？；（3）潛水器的體積V=？
解：（1）“蛟龍?zhí)枴毕聺摰钠骄�速度�?br />v=

s

t

=

5038.5m

135min

≈37m/min；
（2）海水對(duì)“蛟龍?zhí)枴蓖鈿さ膲簭?qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5000m=5×10⁷Pa．
∵p=

F

S

，
∴海水對(duì)觀測(cè)孔的壓力約為：
F=pS=5×10⁷Pa×0.03m²=1.5×10⁶N．
（3）“蛟龍?zhí)枴眲蛩傧聺摃r(shí)，所受浮力和重力是平衡力，有F_浮=G_潛，即：ρ_水gV_排=ρ_水gV=m_潛g，
解得潛水器的體積：V=

m潛

ρ水

=

2.2×104kg

1×103kg/m3

=22m³．
答：（1）“蛟龍?zhí)枴毕聺摰钠骄�速�?7m/min；
（2）海水對(duì)“蛟龍?zhí)枴蓖鈿さ膲簭?qiáng)5×10⁷Pa；海水對(duì)該觀測(cè)孔的壓力1.5×10⁶N；
（3）潛水器的體積22m³．

點(diǎn)評(píng)：本題以“蛟龍?zhí)枴睗撍�器潛水為背景考查了求：平均速度、海水壓�?qiáng)、海水對(duì)觀察孔的壓力、潛水器的體積，考查的點(diǎn)較多，是一道中檔題．