Question

3．如圖所示的電路中，電源電壓恒為8V，電阻R₂=R₁，當(dāng)滑動變阻器的滑片P在A端，S₁閉合、S₂斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為0.4A，此時(shí)若再將S₂閉合，發(fā)現(xiàn)電流表的示數(shù)變化了0.2A，則當(dāng)滑片P在AB中點(diǎn)，且S₁和S₂都閉合時(shí)，電路的總功率為3.2W．（提示：圖中打?qū)嵭狞c(diǎn)的才是連接的點(diǎn)，這個(gè)滑動變阻器的B端右邊的點(diǎn)根本就沒有按照常規(guī)連接．）

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑動變阻器的滑片P在A端，S₁閉合、S₂斷開時(shí)，為R₂的基本電路，電流表測量電路電流，電流表示數(shù)為0.4A；根據(jù)歐姆定律求出R₂，
當(dāng)滑片P在A端，且S₁和S₂都閉合時(shí)，R₂和滑動變阻器并聯(lián)，電流表測量干路電流；電流表示數(shù)變化了0.2A；
根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律求出滑動變阻器R_AB；
（2）當(dāng)滑片P在AB中點(diǎn)，且S₁和S₂都閉合時(shí)，根據(jù)R₁=R₂和滑動變阻器來電路中的阻值，根據(jù)串并聯(lián)的特點(diǎn)求出總阻值，最后根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出總功率．

解答 解：滑片P在A端，S₁閉合、S₂斷開時(shí)，如圖
只有R₂一個(gè)電阻，根據(jù)歐姆定律得：R₁=R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{8V}{0.4A}$=20Ω；
再將S₂閉合 R_AB和R₂并聯(lián)，通過R₂的電流不變，
由于電流表的示數(shù)變化了0.2A，則通過R_AB的電流為0.2A，
根據(jù)歐姆定律得：R_AB=$\frac{U}{{I}_{AB}}$=$\frac{8V}{0.2A}$=40Ω；
則R_中=$\frac{1}{2}$R_AB=$\frac{1}{2}$×40Ω=20Ω，當(dāng)滑片P在AB中點(diǎn)，且S₁和S₂都閉合時(shí)，如圖
先R₁和R_中并聯(lián)，R₂和R_中并聯(lián)，然后他們串聯(lián)，
由于R₁=R₂=R_中=20Ω，則總阻值R=$\frac{1}{2}$R₁+$\frac{1}{2}$R₂=$\frac{1}{2}$×20Ω+$\frac{1}{2}$×20Ω=20Ω；
所以，P_總=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（8V）^{2}}{20Ω}$=3.2W．
 故答案為：3.2．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)歐姆定律以及功率計(jì)算公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路串并聯(lián)的辨別，綜合強(qiáng)較強(qiáng)，有一定的難度．