Question

金屬甲、乙的密度分別為ρ₁、ρ₂，若由質(zhì)量相等的金屬甲和乙制成合金，則此合金的密度是（　�。�

• A．

  ρ1+ρ2

  2

• B．

  ρ1ρ2

• C．

  ρ1ρ2

  ρ1+ρ2

• D．

  2ρ1ρ2

  ρ1+ρ2

Answer 1

分析：已知甲、乙兩金屬的質(zhì)量相等，還知道密度的大小，根據(jù)密度公式ρ=

m

V

可求甲、乙體積的大��；甲、乙體積之和就是合金球的體積，甲、乙質(zhì)量之和就是合金球的質(zhì)量，再根據(jù)密度公式ρ=

m

V

求合金球的密度．

解答：解：設(shè)甲、乙兩金屬塊的質(zhì)量均為m，
金屬甲的體積：V₁=

m

ρ1

；
金屬乙的體積：V₂=

m

ρ2

，
合金球的體積：
V=V₁+V₂=

m

ρ1

+

m

ρ2

=

m(ρ1+ρ2)

ρ1ρ2

；
合金球的質(zhì)量：m_球=2m；
∴合金球的密度：
ρ=

m球

V

=

2m

m(ρ1+ρ2) ρ1ρ2

=

2ρ1ρ2

ρ1+ρ2

故選D．

點評：本題考查合金密度的計算，關(guān)鍵是密度公式及其變形的靈活運用，難點是求合金的質(zhì)量和體積，質(zhì)量前后保持不變，等于兩種金屬的質(zhì)量之和，體積等于兩種金屬的體積之和．