Question

【題目】某探空氣球（包括其下方的吊籃）與其下方吊籃中物體的質(zhì)量之比為1:4，吊籃所受的浮力和空氣阻力忽略不計(jì)，氣球受到的空氣阻力與速度成正比，所受浮力始終保持不變，此時(shí)氣球以2 m/的速度豎直向下運(yùn)動(dòng)．若以吊籃為參照物，吊籃中的物體是_______的（填“運(yùn)動(dòng)”或“靜止”）．若吊籃中的物體的質(zhì)量減少一半，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，氣球恰好以2 m/s的速度豎直向上運(yùn)動(dòng)，若去掉吊籃中的所有物體，氣球能達(dá)到的最大速度為_______m/s．

Answer 1

【答案】靜止 6

【解析】

試題分析：以吊籃為參照物，吊籃中的物體相對(duì)吊籃的位置沒(méi)有發(fā)生變化，所以是相對(duì)靜止的；設(shè)氣球質(zhì)量為m,那么下方吊物為4m，摩擦力設(shè)為f，則依題意有f=kv（成正比） 當(dāng)以2m/s向下運(yùn)動(dòng)時(shí),受力分析有,物體和吊籃向下的重力，向上的磨擦力，向上的浮力，于是由力平衡條件得到，（mg+4mg)=（kv+f浮），當(dāng)以2m/s向上運(yùn)動(dòng)時(shí)有，mg+2mg+kv=f浮。解得 kv=mg，f浮=4mg,當(dāng)去掉吊籃里所有物體，氣球一直向上升，設(shè)最大速度為V，到達(dá)最大速度后,然后有力平衡，于是，mg+(V/)2kv=f浮 分別將上升帶入進(jìn)去得V=6m /s