Question

甲、乙兩人利用回聲測(cè)量河岸到峭壁的距離，乙站在岸邊，甲站在距峭壁較遠(yuǎn)處，甲乙連線與峭壁垂直，甲乙間距50m，現(xiàn)甲放一槍，乙測(cè)出所聽兩次槍聲的時(shí)間差為4s，求河岸到峭壁的距離（設(shè)聲音傳播速度為340米/秒）

Answer 1

【答案】分析：方法一：現(xiàn)甲放一槍，乙測(cè)出所聽兩次槍聲的時(shí)間差為4s，說明聲音從乙處傳到峭壁到返回乙處共用時(shí)4s，用公式s=vt算出這一來回總路程s，除以2得到河岸到峭壁的距離．
方法二：用公式t=算出聲音從甲處傳到乙處的時(shí)間t₁，再算出聲音從甲處傳到峭壁到反射回乙處的時(shí)間t₂，利用t₂-t₁=4s解出河岸到峭壁的距離．
解答：解：方法一：兩次槍聲的時(shí)間差4s即理解為聲音經(jīng)由乙處發(fā)射再反射回到達(dá)乙處的時(shí)間，
這段時(shí)間內(nèi)聲波傳播的總路程s=vt=340m/s×4s=1360m，
河岸到峭壁的距離s′===680m．
答：河岸到峭壁的距離為680m．
方法二：設(shè)河岸到峭壁的距離為s′
甲開槍后，乙第一次聽到槍聲所用時(shí)間t₁=
甲開槍后，乙第二次聽到槍聲所用時(shí)間t₂=
根據(jù)題意t₂-t₁=t
即-=t
=t
河岸到峭壁的距離s^′===680m
答：河岸到峭壁的距離為680m．
點(diǎn)評(píng)：本題的兩種解法中，50m的具體數(shù)值沒有用到．另外，此類題的解法往往不止一種，要多動(dòng)腦筋，做到一題多解，不要搞題海戰(zhàn)術(shù)．