Question

9．科技改變生活．據央視《新聞直播間》報道，一發(fā)過設計師設計出“太陽能樹”，它的外形與普通盆栽很像，但“長”出來的是數塊太陽能板葉子，可根據太陽的方向調整每塊太陽能板的位置，從而確保最大限度地吸收太陽能，最后將能量儲存在太陽能樹底座內置的蓄電池內，底座上還擁有一個USB輸出口，可以為手機充電，且其輸出電壓可根據實際需要進行調節(jié)．根據以上敘述請分析以下問題：
（1）此太陽能樹的葉子在接受光照時首先將太陽能轉化為電能．
（2）若此太陽能樹的內置蓄電池的最大容量為4500mAh，輸入電壓為6V．當將此太陽能樹一次充電，再為某一手機充電，該手機的電池充電時輸入功率是1.5W，充電時間為2h．如果不考慮手機充電時能量損耗，則每次都將該手機完全放電后再開始充電，請計算可為此手機最多充幾次電？
（3）太陽能電池有很多優(yōu)點，如使用壽命長，保養(yǎng)費用極低；但缺點是效率低，理論上最高效率只有25%，制造太陽能電池所需的單晶硅價格昂貴．如果某一個家庭耗電1200kW•h，如果家用電器全部改用太陽能電池供電，假定太陽輻射能為800W/m²，按1年200天，每天6h光照計算，同時配有高效蓄電池．估計要在屋頂安裝的太陽能電池板面積至少是多少？

Answer 1

分析 （1）太陽能電池板就是將太陽能轉化為電能的裝置，這種電能再以化學能的形式儲存在電池中；蓄電池充電時，把電能轉化為化學能；放電時把化學能轉化為電能；
（2）知道蓄電池的最大容量，根據Q=It求出電荷量，然后利用W=UIt=UQ求出儲存的電能，又知道手機的電池充電時輸入功率和充電時間，根據W=Pt求出手機的電池充電時消耗的電能，最后儲存的總電能除以手機充電消耗的電能即得充電的次數；
（3）知道一個家庭耗電量和光電轉化效率，根據η=$\frac{{W}_{電}}{{W}_{太}}$×100%的變形公式W_太=$\frac{{W}_{電}}{η}$求出太陽能電池板接收的太陽能，又知道每平方米太陽能的輻射功率和光照時間，根據由W_太=P₀St的變形公式S=$\frac{{W}_{太}}{{P}_{0}t}$求出太陽能電池板面積．

解答 解：（1）太陽能樹的葉子（太陽能板）在接受光照時，
將太陽能轉化為電能給蓄電池充電，蓄電池再將電能轉化為化學能儲存起來，
故此太陽能樹的葉子在接受光照時首先將太陽能轉化為電能．
（2）由I=$\frac{Q}{t}$得，蓄電池的最大容量：
Q=It=4.5A×3600s=1.62×10⁴C，
則此太陽能樹的內置蓄電池儲存的電能：
W=UIt=UQ=6V×1.62×10⁴C=9.72×10⁴J，
手機的電池充電時輸入功率P=1.5W，充電時間t′=2h=7200s，
由P=$\frac{W}{t}$得，手機的電池充電時消耗的電能：
W′=Pt′=1.5W×7200s=1.08×10⁴J，
則太陽能樹的內置蓄電池可為此手機充電的次數：
n=$\frac{W}{W′}$=$\frac{9.72×1{0}^{4}J}{1.08×1{0}^{4}J}$=9次．
（3）一個家庭耗電W_電=1200kW•h=4.32×10⁹J，
由η=$\frac{{W}_{電}}{{W}_{太}}$×100%得，太陽能電池板接收的太陽能：
W_太=$\frac{{W}_{電}}{η}$=$\frac{4.32×1{0}^{9}J}{25%}$=1.728×10¹⁰J，
一年中的光照總時間t=200×6×3600s=4.32×10⁶s，
由W_太=P₀St得，要在屋頂安裝的太陽能電池板面積：
S=$\frac{{W}_{太}}{{P}_{0}t}$=$\frac{1.728×1{0}^{10}J}{800W/{m}^{2}×4.32×1{0}^{6}s}$=5m²．
答：（1）電能；
（2）可為此手機最多充9次電；
（3）估計要在屋頂安裝的太陽能電池板面積至少是5m²．

點評 本題是一道綜合應用題，涉及到的知識點較多，屬于結合現代科技考查物理知識的題目，是現在中考的熱點，解決此類問題時要緊扣物理考點，認真分析作答．