Question

6．電壓力鍋集高壓鍋與電飯鍋優(yōu)點于一體，既安全又環(huán)保．如圖所示是某型號電壓力鍋工作電路簡圖，下表是其部分參數．其中R₁是主加熱器，R₂是保壓加熱器．接通電路后，開關S自動與觸點a、b接通，開始加熱．當鍋內溫度達到105℃時，開關S自動與a、b斷開，并與觸點c接通，開始保壓．此時鍋內水溫不變，且未沸騰．現將質量為3kg，初溫為25℃的水放入壓力鍋中，接通電路使其正常工作30min．假設壓力鍋產生的熱量全部被水吸收，水的比熱容為c_水=4.2×10³J/（kg•℃）．求：

額定電壓/V	220
主加熱器額定功率/W	800
保壓加熱器額定功率/W	200
保壓溫度/℃	105
最大容積/cm3	5000

（1）電壓力鍋在加熱狀態(tài)時的電流．
（2）電壓力鍋加熱多長時間后開始保壓？
（3）電壓力鍋在30min內消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）加熱狀態(tài)時的功率等于主加熱器額定功率和保壓加熱器額定功率之和，根據P=UI求出電壓力鍋中的電流；
（2）根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水溫度達到105℃時吸收的熱量，再根據Q_吸=Q_放=W=Pt求出電壓力鍋多需要多少時間開始保壓；
（3）30min減去加熱到保溫的時間極為保溫時的時間，根據W=Pt求出保溫時消耗的電能，然后加上加熱時消耗的電能即為電壓力鍋在此30min內消耗的電能．

解答 解：
（1）接通電路后，開關S自動與觸點a、b接通，開始加熱．電阻R₁、R₂并聯(lián)，
電路消耗的總功率：P=P_主加熱+P_保壓加熱=800W+200W=1000W，
根據P=UI，電壓力鍋在加熱狀態(tài)時的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1000W}{220V}$=4.5A；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×3kg×（105℃-25℃）=1.008×10⁶J，
由題知，Q_吸=Q_放=W=Pt=1.008×10⁶J，
t=$\frac{Q放}{P總}$=$\frac{1.008×1{0}^{6}J}{1000W}$=1008s；
（3）加熱時間為1008s，則保壓時間為 t₂=t-t₁=1800s-1008s=792s，
加熱消耗電能W₁=Q_放=Q_吸=1.008×10⁶J，
保壓消耗電能W₂=P₂t=200W×792s=1.584×10⁵J，
30min內消耗的電能：W_總=W₁+W₂=1.008×10⁶J+1.584×10⁵J=1.1664×10⁶J．
答：（1）電壓力鍋在加熱狀態(tài)時的電流為4.5A；
（2）電壓力鍋加熱1008s后開始保壓；
（3）電壓力鍋在30min內消耗的電能為1.1664×10⁶J．

點評 本題考查了電功與熱量的綜合計算，涉及到密度公式、吸熱公式、電功公式的應用，關鍵是知道正常工作30min是指加熱時間和保壓時間的和．