Question

如圖所示的平底玻璃杯中裝有0.8kg的水，杯內(nèi)水的深度為20cm．玻璃杯內(nèi)底面積都為20cm²，玻璃杯外底面積都為30cm²，平底玻璃杯重為4N．水平放置于2m²的水平桌面中央（g取10N/kg）求：
（1）水對(duì)玻璃杯內(nèi)底的壓力？
（2）裝有水的玻璃杯對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知玻璃杯中水的深度，可利用公式P=ρgh計(jì)算水對(duì)玻璃杯底部的壓強(qiáng)，又知道玻璃杯的底面積可利用公式F=PS計(jì)算水對(duì)玻璃杯底部的壓力．
（2）在水平面上壓力等于物體自身的重力，玻璃杯對(duì)水平桌面的壓力等于玻璃杯與水的重力之和，知道玻璃杯的重力，又知道玻璃杯與桌面的接觸面積，根據(jù)公式p=可求裝有水的玻璃杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)．
解答：解：
（1）∵ρ_水=1×10³kg/m³，g=10N/kg，h=0.2m，
∴水對(duì)玻璃杯底部的壓強(qiáng)為：P₁=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa，
而玻璃杯內(nèi)的底面積為S₁=20cm²=2×10^-3m²，
∵p=
∴水對(duì)玻璃杯底部的壓力為：F=p₁S₁=2000Pa×2×10^-3m²=4N．
（2）∵玻璃杯的重力：G_玻璃杯=4N，
玻璃杯內(nèi)水的重力G_水=m_水g=0.8kg×10N/kg=8N
則玻璃杯對(duì)水平桌面的壓力為：F₂=G_水+G_玻璃杯=8N+4N=12N，
而玻璃杯與桌面的接觸面積為S₂=30cm²=0.003m²，
所以裝有水的玻璃杯對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)：
p₂===4000Pa．
答：（1）水對(duì)玻璃杯內(nèi)底的壓力為4N．
（2）裝有水的玻璃杯對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)4000Pa．
點(diǎn)評(píng)：本題考查形狀不規(guī)則的容器底部所受壓力的計(jì)算和物體對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)的計(jì)算，本題的關(guān)鍵是計(jì)算液體對(duì)容器底的壓力先計(jì)算對(duì)容器底部的壓強(qiáng)再計(jì)算壓力，這是本題的難點(diǎn)，還要知道放在水平桌面上的物體產(chǎn)生的壓力等于物體重力，本題最容易出錯(cuò)的是接觸面積的判斷，一定要記住是兩個(gè)物體接觸的面積．