Question

今年5月31日午后，北京城區(qū)突降冰雹．假設(shè)質(zhì)量為m的冰雹從高h(yuǎn)處下落，在下落的過(guò)程中，所受阻力大小與冰雹下落速度的平方成正比，比例系數(shù)為k，則該冰雹降落可能達(dá)到的最大速度是______．（可以認(rèn)為冰雹下落過(guò)程中質(zhì)量不變）

Answer 1

質(zhì)量為m的冰雹下落過(guò)程中，受地球重力G和空氣阻力f兩個(gè)力的作用．
剛開(kāi)始下落時(shí)，G＞f，冰雹加速下落．隨著冰雹速度的增大，它受到的阻力也在不斷增大，而當(dāng)阻力增大到與重力相等時(shí)，即當(dāng)G=f時(shí)，冰雹開(kāi)始做勻速向下運(yùn)動(dòng)，冰雹的速度不再增大，此時(shí)的速度就是冰雹的最大速度；
由題意可知：

f

v2

=k，由此得出：f=kv²，所以v=

f k

=

G k

=

mg k

．
故答案為

mg k

．