Question

7．如圖1所示，邊長為10cm的立方體木塊A通過細線與圓柱形容器底部相連，容器中液面與A上表面齊平．從打開容器底部的抽液機勻速向外排液開始計時，細線中拉力F隨時間t的變化圖象如圖2所示．木塊密度ρ=0.5×10³kg/m³，容器的底面積為200cm²，g=10N/kg．求：
（1）抽液機工作前木塊受到的浮力；
（2）液體的密度是多少；
（3）抽液機工作時每秒抽出液體的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)木塊完全浸沒時，F(xiàn)=F_浮-G結(jié)合圖象數(shù)據(jù)計算出木塊受到的浮力；
（2）由阿基米德原理計算出液體的密度；
（3）根據(jù)題意對木塊進行受力分析，當(dāng)木塊恰好漂浮時，其受細繩的拉力為零．根據(jù)此計算出木塊露出水面的體積，從而得出結(jié)果．

解答 解：（1）由圖1知，此時木塊受向上的浮力和豎直向下的重力及拉力作用，由圖象知，當(dāng)物體完全浸沒時，此時細繩的拉力為5N．
木塊的重力G=mg=ρVg=0.5×10³kg/m³×10N/kg×（0.1m）³=5N，
受到的浮力F_浮=G+F=5N+5N=10N；
（2）物體排開液體的體積等于物體的體積，
由F_浮=ρ_液gV_排得，液體的密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{10N}{10N/kg×0.001{m}^{3}}$=1×10³kg/m³；
所以此液體為水．
（3）當(dāng)木塊恰好漂浮時，F(xiàn)_浮=G
則ρ_水gV_排=ρgV
得V_排=$\frac{1}{2}$V=0.5×10^-3m³；
所以排出水的體積為：V=（S_容-S_木）h_露=（200-100）×$\frac{1}{2}$×10×10^-6m³=0.5×10^-3m³
m=ρ_水V=10³kg/m³×5×10^-4m³=0.5kg
所以每秒抽出水的質(zhì)量為：m′=$\frac{0.5kg}{50s}$=0.01kg/s=10g/s．
答：（1）抽液機工作前木塊受到的浮力為10N；
（2）液體的密度是1×10³kg/m³；
（3）抽液機工作時每秒抽出液體的質(zhì)量為10g．

點評 此題考查了有關(guān)浮力的計算，涉及到了密度、受力分析的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是能從圖象中得出有關(guān)信息，是一道難度較大的題目．