Question

一底面積為3.5×10^-3m²的容器置于水平桌面上，所裝液體的體積是2.5×10^-3m³，深0.6m，如圖所示．若容器本身重22N，容器底受到的液體壓強(qiáng)是4.8×10³Pa，（g取10N/kg）求：
（1）液體的密度；
（2）距容器底向上20cm處的A點(diǎn)的液體的壓強(qiáng)；
（3）桌面上受到的壓強(qiáng)．

Answer 1

解：（1）根據(jù)公式p=ρgh可知，液體的密度：
ρ===0.8×10³kg/m³；
（2）A點(diǎn)距離液面的距離：
h_A=0.6m-0.2m=0.4m，
A點(diǎn)的液體壓強(qiáng)：
p_A=ρgh_A=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=3200Pa；
（3）液體的重力：
G_液=m_液g=ρVg=0.8×10³kg/m³×2.5×10^-3m³×10N/kg=20N，
桌面上受到的壓力：
F=G_液+G_容=20N+22N=42N，
桌面上受到的壓強(qiáng)：
p′===1.2×10⁴Pa．
答：（1）液體的密度為0.8×10³kg/m³；
（2）距容器底向上20cm處的A點(diǎn)的液體的壓強(qiáng)為3200Pa；
（3）桌面上受到的壓強(qiáng)為1.2×10⁴Pa．
分析：（1）已知容器底受到液體的壓強(qiáng)和液體的深度，根據(jù)公式p=ρgh可求液體的密度．
（2）已知A點(diǎn)距容器底的距離可求此時(shí)液體的深度，根據(jù)公式p=ρgh可求A點(diǎn)的液體壓強(qiáng)；
（3）裝著液體的容器對(duì)桌面的壓力等于液體和容器的重力之和，液體的質(zhì)量根據(jù)公式m=ρV可求，進(jìn)一步求出重力，根據(jù)公式p=求出桌面受到的壓強(qiáng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查液體密度、液體壓強(qiáng)、重力、壓強(qiáng)、壓力等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，易出錯(cuò)的是計(jì)算液體的深度，這個(gè)深度指的是距離液面的高度，不是距離底面的高度．