Question

【題目】近年來，我市的轎車市場十分火爆，各種新型轎車駛進(jìn)千家萬戶，如圖甲為某新型轎車測定油箱內(nèi)油面高度的電路原理圖，其中電源電壓恒為6V，R0是阻值為5Ω的定值電阻，A是油量指示表（實(shí)質(zhì)是一只電流表，油量的變化通過電流的變化同步顯示出來）．壓力傳感器Rx的上表面面積為5cm2 ， 壓力傳感器Rx的電阻與所受壓力的關(guān)系如表．

壓力/N	0	50	100	150	200	250	300	350	400
電阻/Ω	550	395	275	170	90	60	40	25	5

（1）當(dāng)油與箱總重為300N時(shí)，壓力傳感器Rx受到的壓強(qiáng)是多少？
（2）若轎車以90kW的恒定功率啟動作直線運(yùn)動，且整個(gè)運(yùn)動過程中受到的阻力不變，速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，在0～25s時(shí)間內(nèi)，轎車的牽引力與阻力關(guān)系可能是：牽引力阻力（選填“大于”、“等于”、“小于”或“大于或等于”）．
（3）由（2）中的條件求在0～5s時(shí)間內(nèi)轎車發(fā)動機(jī)做功多少？
（4）如果空油箱的質(zhì)量為5kg，油量表的零刻度線對應(yīng)于電流表上的示數(shù)是多少？（g=10N/kg）
（5）若電流表的量程為0～0.6A，該油箱加滿油時(shí)，指針恰好指示最大刻度，求油箱的容積是多少？（ρ汽油=0.7×103kg/m3）

Answer 1

【答案】
（1）解：油與箱對壓力傳感器的壓力為F=G=300N，

壓力傳感器Rx受到的壓強(qiáng)：p= =6×105Pa

（2）大于或等于
（3）解：轎車的功率P=90kW=9×104W，

在0～5s時(shí)間內(nèi)轎車發(fā)動機(jī)做功：W=Pt=9×104W×5s=4.5×105J

（4）解：空油箱的重力G油箱=m油箱g=5kg×10N/kg=50N，

從表中可以看出，50N壓力對應(yīng)的Rx阻值為395Ω，

電阻Rx與電阻R0串聯(lián)，電路中的總電阻：R1=Rx+R0=395Ω+5Ω=400Ω，

此時(shí)電流表的示數(shù)為：I= =0.015A，即油量表的零刻度線對應(yīng)于電流表上的示數(shù)是0.015A

（5）解：油箱加滿油時(shí)，電路中的電流為I′=0.6A，

電路中的總電阻為：R′= =10Ω，

壓敏電阻的阻值為：R壓=R′﹣R0=10Ω﹣5Ω=5Ω，

查表可知，此時(shí)壓敏電阻受到的壓力為400N，則油箱和油的總重力為400N，

油的重力：G油=G總﹣G油箱=400N﹣50N=350N，

則油的質(zhì)量為：m= =35kg，

加滿油時(shí)，油的體積：V= =0.05m3，

油箱的容積等于油的體積為0.05m3

【解析】解：（2）從圖象可以看出，在0～25s時(shí)間內(nèi)，轎車的速度從逐漸變大，然后做勻速運(yùn)動；速度逐漸變大時(shí)，車受到非平衡力的作用，牽引力大于阻力；速度不變時(shí)，受力平衡，牽引力等于阻力；所以轎車的牽引力與阻力關(guān)系可能的是大于或等于；
（1）根據(jù)p= 求壓力傳感器Rx受到的壓強(qiáng)；（2）根據(jù)汽車的運(yùn)動狀態(tài)（速度的大�。┡袛酄恳�力和阻力的關(guān)系；（3）知道轎車以90kW的恒定功率做直線運(yùn)動，利用W=Pt求轎車發(fā)動機(jī)做功；（4）由G=mg計(jì)算出空郵箱的重力，壓力等于油箱的重力，從表中數(shù)據(jù)可知對應(yīng)的電阻值；由串聯(lián)電路的電阻關(guān)系計(jì)算出電路中的總電阻，由歐姆定律計(jì)算出電路中的電流；（5）油箱加滿油時(shí)，電路中的最大電流為0.6A，根據(jù)歐姆定律計(jì)算出電路中的總電阻；由串聯(lián)電路的電阻關(guān)系計(jì)算出Rx的阻值，從表中查出對應(yīng)的壓力，可計(jì)算出油箱和油的總質(zhì)量；最后根據(jù)密度計(jì)算公式計(jì)算出油的體積，即油箱的容積．