Question

小莉在“測(cè)液體的密度”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得的數(shù)據(jù)如表．

驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4
液體體積/cm3	5.8	7.9	16.7	35.1
液體和容器的總質(zhì)量/g	10.7	12.8	21.6	40.0

（1）該液體的密度為多少kg/m³？
（2）空容器的質(zhì)量m是多少？
（3）小莉現(xiàn)有一大一小兩只玻璃球，中間嵌有金屬材料制成的完全一樣的兩個(gè)小金魚(yú)，非常美麗，如圖所示．小莉受到此題的提示，在不允許破壞玻璃球的前提下，設(shè)計(jì)了一種實(shí)驗(yàn)方法，測(cè)出制成玻璃球的玻璃的密度．請(qǐng)你幫助小莉?qū)懗鲋饕�的�?shí)驗(yàn)器材、步驟和需要測(cè)定的物理量，并用所測(cè)的物理量表示玻璃的密度．
實(shí)驗(yàn)器材：

托盤(pán)天平、量筒、水

；
實(shí)驗(yàn)步驟：

①用調(diào)節(jié)好的托盤(pán)天平分別測(cè)出大、小兩只玻璃球質(zhì)量為m₁、m₂；
②在量筒中倒入適量的水，分別測(cè)出大、小兩只球的體積為V₁、V₂．
③利用ρ=

m

V

求出玻璃的密度．

；
玻璃的密度表達(dá)式：ρ=

m1-m2

V1-V2

．

Answer 1

分析：（1）在逐漸增加液體量時(shí)，前后兩次的差值，發(fā)現(xiàn)分別是增加的質(zhì)量和體積，然后利用ρ=

m

V

可求得該液體的密度；
（2）根據(jù)（1）求出的液體的密度，利用ρ=

m

V

的公式變形可求得液體的質(zhì)量，然后用液體和容器的總質(zhì)量減去液體質(zhì)量即可；
（3）分別求出一大一小兩只玻璃球相差的質(zhì)量和體積，利用ρ=

m

V

可求得該玻璃的密度．

解答：解：（1）在逐漸增加液體量時(shí)，前后兩次的差值，分別是增加的質(zhì)量和體積，即2.1cm³的液體的質(zhì)量是2.1g，或8.8cm³的液體的質(zhì)量是8.8g等
則該液體的密度ρ=

△m

△V

=

12.8g-10.7g

7.9cm3-5.8cm3

=1g/cm³=1.0×10³kg/m³，
（2）根據(jù)第一次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，由ρ=

m

V

可得
此時(shí)液體的質(zhì)量m_液=ρV=1g/cm³×5.8cm³=5.8g
則空容器的質(zhì)量m=m_總-m_液=10.7g-5.8g=4.9g
（3）實(shí)驗(yàn)器材：托盤(pán)天平、量筒、水
實(shí)驗(yàn)步驟：①用調(diào)節(jié)好的托盤(pán)天平分別測(cè)出大、小兩只玻璃球質(zhì)量為m₁、m₂；
②在量筒中倒入適量的水，分別測(cè)出大、小兩只球的體積為V₁、V₂．
③利用ρ=

m

V

求出玻璃的密度．玻璃的密度表達(dá)式：ρ=

m

V

=

m1-m2

V1-V2

．
答：（1）該液體的密度為多少kg/m³；
（2）空容器的質(zhì)量m是4.9g；
（3）故答案為：托盤(pán)天平、量筒、水；
實(shí)驗(yàn)步驟：①用調(diào)節(jié)好的托盤(pán)天平分別測(cè)出大、小兩只玻璃球質(zhì)量為m₁、m₂；
②在量筒中倒入適量的水，分別測(cè)出大、小兩只球的體積為V₁、V₂．
③利用ρ=

m

V

求出玻璃的密度．

m1-m2

V1-V2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查液體的密度測(cè)量和實(shí)際運(yùn)用，要注意利用表格數(shù)據(jù)恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行推理，考查了學(xué)生的分析推理能力．