Question

18．小東想估測出金屬塊B的密度ρ_B，他手邊的測量工具只有刻度尺．小東利用身邊的器材設計出一個實驗方案．首先找一根直硬棒，用細線系在O點吊起，硬棒在水平位置平衡，然后將金屬塊B掛在硬棒左端C處，另外找一個重物A掛在硬棒右端，調節(jié)重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此時重物掛在硬棒上的位置為E，如圖所示．下面是小東測出ρ_B的部分實驗步驟，請你按照小東的實驗思路，將實驗步驟補充完整．
（1）用刻度尺測出OE的長度L₁；
（2）把金屬塊B浸沒在水中，把重物A從E處移動到D處時，硬棒再次在水平位置平衡；
（3）用刻度尺測出OD的長度L₁；
（4）利用上述測量出的物理量和題中的已知量計算ρ_B的表達式為：ρ_B=$\frac{{L}_{1}{ρ}_{水}}{{L}_{1}-{L}_{2}}$．

Answer 1

分析 掌握杠桿平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂．據(jù)杠桿兩次平衡列出等式，可知需要測量OD的長度．
根據(jù)杠桿兩次平衡列出等式是解決此題的關鍵．杠桿第二次平衡時要用到浮力知識：把金屬塊B浸沒在待水中，C點所受的拉力等于金屬塊的重力減去金屬塊所受到的浮力．將所列等式進行變形，即可得出B的密度的表達式．

解答 解：（3）根據(jù)杠桿平衡條件可知：把金屬塊B浸沒在水中，把重物A從E處移動到D處時，硬棒再次在水平位置平衡時：
（G_B-F_浮）•OC=m_A•OD．
所以應該用刻度尺測出OD的長度L₂．
（4）根據(jù)杠桿平衡條件得：將金屬塊B掛在硬棒左端C處，另外找一個重物A掛在硬棒右端，調節(jié)重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此時重物掛在硬棒上的位置為E時：m_Bg•OC=m_Ag•OE．
由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$得：m=ρV，用刻度尺測出OE的長度L₁．
所以ρ_BV_Bg•OC=m_Ag•L₁     ①
把金屬塊B浸沒在水中，把重物A從E處移動到D處時，硬棒再次在水平位置平衡；且用刻度尺測出OD的長度L₂．
根據(jù)杠桿的平衡條件：
（G_B-F_浮）•OC=m_A•L₂．
（ρ_B•V_Bg-ρ_水•V_Bg）•OC=m_Ag•L₂    ②
聯(lián)立①②解得：ρ_B=$\frac{{L}_{1}{ρ}_{水}}{{L}_{1}-{L}_{2}}$．
故答案為：（3）用刻度尺測出OD的長度L₁；ρ_B=$\frac{{L}_{1}{ρ}_{水}}{{L}_{1}-{L}_{2}}$．

點評 本題是非常規(guī)題，難度較大，聯(lián)系到浮力知識才能解答，以后做題要多讀幾遍題目，認真思考，培養(yǎng)綜合解答問題的能力！