Question

如圖所示的容器中，A、B各有一個(gè)可以自由移動(dòng)的輕活塞，活塞下是水，上為空氣，大氣壓恒定，A、B底部由帶有閥門K的管道相連，整個(gè)裝置與外界無(wú)熱交換．開(kāi)始A中水面比B中高，打開(kāi)閥門，使A中的水逐漸流向B中，最后達(dá)到平衡，在這個(gè)過(guò)程中（ ）

A．大氣壓對(duì)水做功，水的內(nèi)能增加
B．水克服大氣壓做功，水的內(nèi)能減少
C．大氣壓對(duì)水不做功，水的內(nèi)能不變
D．大氣壓對(duì)水不做功，水的內(nèi)能增加

Answer 1

【答案】分析：（1）如圖，打開(kāi)閥門K后，據(jù)連通器原理，最后A、B兩管中的水面將相平，A中水面下降，B中水面上升；由于水的總體積保持不變，則有S₁h₁=S₂h₂，求出兩管中大氣壓力對(duì)水做的功，進(jìn)而求出大氣壓力對(duì)水做的總功；
（2）打開(kāi)閥門K后，A中的水逐漸向B中流，即A中水的重力做正功，B中水的重力做負(fù)功，但從最后的效果看，是A管中高度為h₁的水移至較低的B管中高度為h₂的地方，如圖所示，所以在這個(gè)過(guò)程中水的重力做正功．同時(shí)，整個(gè)裝置是絕熱的，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知水的內(nèi)能變化．
解答：解：
（1）分析大氣壓力對(duì)水是否做功：
打開(kāi)閥門K后，據(jù)連通器原理，最后A、B兩管中的水面將相平，如下圖所示，即A中水面下降，B中水面上升；
設(shè)A管截面積為S₁，水面下降距離為h₁，B管截面積為S₂，水面上升距離為h₂，
由于水的總體積保持不變，則有S₁h₁=S₂h₂，
A管中大氣壓力對(duì)水做的功：
W₁=pS₁h₁，
B管中大氣壓力對(duì)水做的功：
W₂=-pS₂h₂，
大氣壓力對(duì)水做的總功：
W=W₁+W₂=pS₁h₁-pS₂h₂，
∵S₁h₁=S₂h₂，
∴W=0，即大氣壓力對(duì)水不做功；
（2）分析水的內(nèi)能是否改變：
打開(kāi)閥門K后，A中的水逐漸向B中流，即A中水的重力做正功，B中水的重力做負(fù)功，
但從最后的效果看，是A管中高度為h₁的水移至較低的B管中高度為h₂的地方，如圖所示，
所以在這個(gè)過(guò)程中水的重力做正功．同時(shí)，整個(gè)裝置是絕熱的，
根據(jù)熱力學(xué)第一定律△U=Q+W，式中Q=0，W為正值，
所以△U為正值，即水的內(nèi)能增加
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要研究機(jī)械能與內(nèi)能相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，迷惑性較大．連通器中的水從左流向右，重心降低，不易察覺(jué)（因左邊重心降低，右邊升高，最后相平，總的趨勢(shì)是降低），再加上大氣壓力做功的干擾，很難找到相互關(guān)系．要求細(xì)心、認(rèn)真利用所學(xué)知識(shí)求解．