Question

20．曲靖市努力調(diào)整農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構，增加農(nóng)民收入，農(nóng)村家庭電氣化普及程度越來越高．小芳家里的某品牌電烤箱銘牌及其內(nèi)部簡化電路如圖所示，R₁和R₂均為電熱絲．求：

（1）若某種食物需要用該電烤箱高溫檔烘烤1000s，則該電烤箱消耗的電能是多少？
（2）電路中R₁的阻值是多少？電路中R₂的阻值是多少？
（3）該電烤箱在低溫檔正常工作時，電路中的電流和R₁的功率分別是多少？

Answer 1

分析 （1）開關S₁S₂都閉合時，電路中只有電阻R₁，電烤箱在高溫擋正常工作，根據(jù)公式W=Pt可求消耗的電能．
（2）分析電路圖，得出高溫檔和低溫檔的電路組成，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩種情況下的電路電阻，進而求出R₁、R₂阻值．
（3）開關S₁閉合S₂斷開時，兩電阻串聯(lián)，電烤箱在低溫擋正常工作，根據(jù)公式P=UI可求電路電流，根據(jù)公式P=I²R₁可求R₁的功率．

解答 解：
（1）電烤箱在高溫擋正常工作1000s所消耗的電能：
W=P_高溫t=1100W×1000s=1.1×10⁶J；
（2）由圖知，當S₁、S₂閉合時，R₂被短路，電路中只有R₁；當只閉合S₁時，R₁、R₂串聯(lián)．
可見，當S₁、S₂閉合時，電路中電阻較小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此時的電功率較大，為高溫檔；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得R₁的阻值為：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
當只閉合S₁時，聯(lián)，電路中電阻較大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此時的電功率較小，為低溫檔；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得此時的總電阻值為：
R_串=R₁+R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω，
R₂=R_串-R₂=110Ω-44Ω=66Ω；
（3）設電烤箱在低溫檔正常工作時，電路中的電流為I′，
則由P=UI得，此時的電流：
I_低溫=$\frac{{P}_{低溫}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A，
所以，電烤箱在低溫檔正常工作時，R₁的功率為：
P₁=（I_低溫）²R₁=（2A）²×44Ω=176W．
答：（1）該電烤箱消耗的電能是1.1×10⁶J；
（2）電路中R₁的阻值是44Ω，電路中R₂的阻值是66Ω；
（3）該電烤箱在低溫檔正常工作時，電路中的電流為2A，R₁的功率為176W

點評 本題考查消耗電能、電阻和功率的計算以及歐姆定律的應用，關鍵是公式及其變形的應用，難點是會分析開關斷開與閉合時電路的連接情況，還要學會從所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．