Question

17．“鉛筆芯是鉛做的嗎？”，小剛和小紅各統(tǒng)計一個實驗方案，通過測量密度來鑒別鉛筆芯是否是鉛做的，小剛和小紅的涉及如下：
（1）小剛的設(shè)計
器材：天平、直尺、兩個三角板、一根鉛筆芯
步驟：
①用天平稱出一根鉛筆芯的質(zhì)量M．
②用三角板和直尺測出鉛筆芯的直徑D用直尺測鉛筆芯的長度L．
③計算出鉛筆芯的密度p=$\frac{4M}{π{D}^{2}L}$（填計算式）
（2）小紅的設(shè)計
器械：天平、直尺、兩個三角板、同樣的鉛筆芯10根
步驟：
①用天平稱出10根鉛筆芯的質(zhì)量M．
②用三角板和直尺測出10根鉛筆芯緊密排列的寬度D，用直尺測出鉛筆芯的長度L．
③計算出鉛筆芯的密度p=$\frac{40M}{π{D}^{2}L}$．（填計算式）
問：①小剛和小紅的設(shè)計哪個更合理更精確？為什么？小紅的更精確，因為這樣可以減少誤差和便于測量．
②從上述探究活動中你得到了什么啟示？設(shè)計實驗時，要注意其科學(xué)性．
③如果讓你來判斷你有沒有更簡單的方法？（寫出一種）
用鐵錘子敲打一下鉛筆芯，如果有延展性，可能是金屬鉛做的，如果沒有延展性，就不是金屬鉛做的、用手在鉛筆芯上摩擦一下，如果有滑膩感覺，則不是金屬鉛做的，否則可能是金屬鉛做的．

Answer 1

分析 （1）求出其體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出其密度；
（2）求出鉛筆芯的直徑，求出其體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出其密度；
（3）①采用以多求少法，可以減小實驗誤差；
②設(shè)計實驗時，要注意講究實驗方法的科學(xué)性；
③可以根據(jù)其硬度、顏色、延展性等來做出判斷．

解答 解：（1）鉛筆芯的體積V=$\frac{{πD}^{2}L}{4}$，
鉛筆芯的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{M}{\frac{π{D}^{2}L}{4}}$=$\frac{4M}{π{D}^{2}L}$；
（2）一根鉛筆芯的直徑d=$\frac{D}{10}$，
鉛筆芯的體積V=$\frac{πzddrblf^{2}L}{4}$=$\frac{π（\frac{D}{10}）^{2}L}{4}$=$\frac{π{D}^{2}L}{400}$，
鉛筆芯的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{M}{10}}{\frac{π{D}^{2}L}{400}}$=$\frac{40M}{π{D}^{2}L}$；
①小紅在測量鉛筆芯的直徑時，采用了以多求少的方法，減小了實驗誤差，使得測量結(jié)果更精確；
②通過上述探究活動，得到的啟示是：設(shè)計實驗時，要注意其科學(xué)性；
③用鐵錘子敲打一下鉛筆芯，如果有延展性，可能是金屬鉛做的，如果沒有延展性，就不是金屬鉛做的；
用手在鉛筆芯上摩擦一下，如果有滑膩感覺，則不是金屬鉛做的，否則可能是金屬鉛做的．
故答案為：（1）$\frac{4M}{π{D}^{2}L}$；（2）$\frac{40M}{π{D}^{2}L}$；①小紅的更精確，因為這樣可以減少誤差和便于測量；②設(shè)計實驗時，要注意其科學(xué)性；③用鐵錘子敲打一下鉛筆芯，如果有延展性，可能是金屬鉛做的，如果沒有延展性，就不是金屬鉛做的；用手在鉛筆芯上摩擦一下，如果有滑膩感覺，則不是金屬鉛做的，否則可能是金屬鉛做的．

點評 鑒別物質(zhì)可以通過其物理屬性來做出判斷，比如：鑒別密度、硬度、顏色、延展性等，是物理上常用的方法．