Question

如圖甲是某品牌電飯鍋的電路原理圖，R₁、R₂是安裝在同一發(fā)熱盤中的發(fā)熱電阻絲，L₁、L₂為指示燈，S₂是溫控開關(guān)，當(dāng)鍋內(nèi)溫度達到103℃時S₂自動跳轉(zhuǎn)。紅燈亮、綠燈滅，表示正在加熱；綠燈亮、紅燈滅，表示電飯鍋處于保溫狀態(tài)。R₃、R₄電阻都很大，在以下計算中可近似地將其看成開路；L₁、L₂、R3、R₄耗電功率很小，可以忽略不計，電路原理圖可近似等效成乙圖。
一用戶觀察發(fā)現(xiàn)，該電飯鍋銘牌標(biāo)有“220V 加熱功率1000W”，在家中其它用電器都斷開的情況下，用其加熱2kg、20℃的水時，標(biāo)有“2000imp/kw·h”的電能表指示燈一分鐘閃爍了30次。已知水的比熱容c=4.2×10³J/(kg·℃)，1kw·h=3.6×10⁶J，不考慮電阻R₁、R₂阻值隨溫度的變化。
請根據(jù)以上信息解答以下問題：
①將這些水在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開，水吸收了多少熱量？
②加熱過程中電飯鍋的實際功率是多大？
③如果電飯鍋消耗的電能有80%被水吸收，燒開這些水用了多少時間？
④測得電飯鍋保溫時的功率是加熱時功率的，則R₁、R₂之比是多少？

Answer 1

解：
①∵Q=cm△t
∴Q=4.2×10³J/(kg·℃)×2kg×(100℃－20℃) =6.72×10⁵J
②電飯鍋1分鐘消耗的電能W=×3.6×10⁶J=5.4×10⁴J
P_實===900W
③∵η==80%
∴W_總===8.4×10⁵J
∵W=Pt
∴t==≈933s≈15.6min
④（方法一）當(dāng)S₁、S₂閉合，電飯鍋處于加熱狀態(tài)，R₁與R₂并聯(lián)
∵=+
∴R=
∴P_加熱=
當(dāng)S₁閉合、S₂斷開，電飯鍋處于保溫狀態(tài)，只有R₁工作
∴P_保溫=
∵P_保溫=P_加熱
∴=×
∴R₁=10R
∴R₁=10×
∴=
（方法二）保溫時S₁閉合、S₂斷開，只有R₁工作，功率P₁；加熱時，S₁、S₂閉合，R₁、R₂并聯(lián)，R₁功率仍為P₁、R₂功率P₂。
∴=∴
又P=，R₁、R₂電壓相等
∴=