Question

2．有一種電子秤的原理如圖，它主要由三部分構(gòu)成：踏板和壓力杠桿ABO，壓力傳感器R（電阻值會隨所受壓力大小發(fā)生變化的可變電阻），顯示重力大小的儀表（實(shí)質(zhì)是電流表）．其中AO長20厘米，AB長15厘米，壓力傳感器R的阻值與所受壓力的關(guān)系如表所示．踏板和杠桿組件的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，電源電壓為6伏．

壓力F/牛	O	50	100	150	200	250	300
電阻R/歐	30	27	24	21	18	15	12

（1）電子秤開機(jī)后，沒有秤量物體時(shí)壓力傳感器R消耗的電功率為多少瓦？
（2）當(dāng)重600牛的學(xué)生站在踏板上時(shí)，通過壓力傳感器R的電流為多大？
（3）如果將電子秤上的電流表改為壓力表，則零刻度應(yīng)標(biāo)在哪里？刻度是否均勻？

Answer 1

分析 （1）沒有秤量物體時(shí)，壓力傳感器受到的壓力為0，由表格數(shù)據(jù)可知壓力傳感器的電阻，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R消耗的電功率；
（2）當(dāng)重600牛的學(xué)生站在踏板上時(shí)，根據(jù)杠桿的平衡條件求出壓力傳感器受到的壓力，由表格數(shù)據(jù)可知壓力傳感器的電阻，利用歐姆定律求出通過壓力傳感器R的電流；
（3）知道沒有秤量物體時(shí)壓力傳感器的電阻，根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)即為零刻度，由表格數(shù)據(jù)歸納出壓敏電阻的阻值隨壓力的變化，然后根據(jù)歐姆定律得出壓力表的示數(shù)的表達(dá)式得出刻度是否均勻．

解答 解：（1）沒有秤量物體時(shí)，壓力傳感器受到的壓力為0，由表格數(shù)據(jù)可知壓力傳感器的電阻R=30Ω，
則壓力傳感器R消耗的電功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（6V）^{2}}{30Ω}$=1.2W；
（2）當(dāng)重600牛的學(xué)生站在踏板上時(shí)，F(xiàn)′=G=600N，
由杠桿平衡條件得：F×AO=F′×BO，
F=$\frac{BO}{AO}$F′=$\frac{AO-AB}{BO}$F′=$\frac{20cm-15cm}{20cm}$×600N=150N，
由表格數(shù)據(jù)可知，壓力傳感器的電阻R′=21Ω，
通過壓力傳感器R的電流：
I=$\frac{U}{R′}$=$\frac{6V}{21Ω}$≈0.29A；
（3）當(dāng)F=0N時(shí)，壓力傳感器的電阻R=30Ω，
則電路中的電流：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A，
即零刻度應(yīng)標(biāo)在0.2A處，
由表格數(shù)據(jù)可知，壓敏電阻R的阻值與壓力F成一次函數(shù)關(guān)系，
設(shè)它們的關(guān)系式為R=kF+b，
把F=0N，R=30Ω和F=50N，R=27Ω代入可得：
30Ω=k×0N+b，27Ω=50N×k+b，
聯(lián)立等式可得：K=-0.06Ω/N，b=30Ω，
所以，它們的關(guān)系式為R=-0.06Ω/N×F+30Ω，
對應(yīng)壓力表的刻度：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{-0.06Ω/N×F+30Ω}$，
因I與F不成正比，
所以，壓力表的刻度是不均勻的．
答：（1）電子秤開機(jī)后，沒有秤量物體時(shí)壓力傳感器R消耗的電功率為1.2W；
（2）當(dāng)重600牛的學(xué)生站在踏板上時(shí)，通過壓力傳感器R的電流約為0.29A；
（3）如果將電子秤上的電流表改為壓力表，則零刻度應(yīng)標(biāo)在零刻度應(yīng)標(biāo)在0.2A處，刻度是不均勻的．

點(diǎn)評 本題中考查了電功率的計(jì)算、歐姆定律的應(yīng)用、杠桿平衡條件的應(yīng)用等，具有一定的綜合性，理解這一裝置的工作原理，是解決此題的前提，對我們分析題意的能力要求較高．