Question

（2008?石家莊模擬）辦公室里有一個(gè)自動電熱水壺，它的工作原理圖及參數(shù)如圖所示．A為自動溫控開關(guān)，當(dāng)水溫度達(dá)到設(shè)定溫度時(shí)自動斷開電路；低于設(shè)定溫度時(shí)自動接通電路．請你通過分析或計(jì)算回答下列問題：（注意：指示燈消耗的功率可以忽略，保溫功率指整個(gè)電路消耗的功率）

型號	P2155-8
電源	AC220V 50Hz
加熱功率	1000W
保溫功率	50W
水容量	2.0L

（1）當(dāng)黃燈亮?xí)r，電熱壺是處于加熱狀態(tài)還是保溫狀態(tài)？
（2）保溫電阻R多大？
（3）當(dāng)使用該電熱水壺?zé)�開一滿壺20℃的水時(shí)（在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下），電熱水壺應(yīng)正常工作多長時(shí)間？（假設(shè)電熱水壺放出的熱量全部被水吸收，1L=10^-3m³）

Answer 1

分析：（1）當(dāng)黃燈亮?xí)r，電阻R與發(fā)熱管串聯(lián)，電路中的總電阻較大，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流，根據(jù)P=I²R可知發(fā)熱管消耗電功率的變化，進(jìn)一步判斷電熱壺是處于加熱狀態(tài)還是保溫狀態(tài)；
（2）根據(jù)P=

U2

R

求出保溫時(shí)電路中的總電阻，當(dāng)溫控開關(guān)閉合時(shí)，電路為發(fā)熱管的簡單電路，電熱壺是處于加熱狀態(tài)，根據(jù)P=

U2

R

求出發(fā)熱管的電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出保溫電阻的大��；
（3）先根據(jù)密度公式求出壺內(nèi)水的質(zhì)量，再根據(jù)Q=cm△t求出水吸收的熱量即為電熱水壺正常工作消耗電能產(chǎn)生的熱量，最后根據(jù)Q=W=Pt求出工作的時(shí)間．

解答：解：（1）當(dāng)黃燈亮?xí)r，電阻R與發(fā)熱管串聯(lián)，電路中的總電阻較大，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流較小，根據(jù)P=I²R可知發(fā)熱管消耗的電功率較小，故此時(shí)電熱壺是處于保溫狀態(tài)；
（2）保溫時(shí)，電路中的總電阻為：
R_總=

U2

P保溫

=

(220V)2

50W

=968Ω，
當(dāng)溫控開關(guān)閉合時(shí)，電路為發(fā)熱管的簡單電路，電熱壺是處于加熱狀態(tài)，
發(fā)熱管的電阻R_{發(fā)熱管}=

U2

P加熱

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω，
所以保溫電阻R=R_總-R_{發(fā)熱管}=968Ω-48.4Ω=919.6Ω；
（3）根據(jù)ρ=

m

V

可得：
壺內(nèi)水的質(zhì)量m=ρv=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的熱量Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2.0kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
根據(jù)Q=W=Pt可得：
電熱水壺正常工作的時(shí)間t=

Q吸

P

=

6.72×105J

1000W

=672s．
答：（1）當(dāng)黃燈亮?xí)r，電熱壺是處于保溫狀態(tài)；
（2）保溫電阻R為919.6Ω；
（3）當(dāng)使用該電熱水壺?zé)�開一滿壺20℃的水時(shí)，電熱水壺應(yīng)正常工作的時(shí)間為672s．

點(diǎn)評：本題考查了電功率公式和歐姆定律、密度公式、吸熱公式、電功公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是會分析黃燈亮?xí)r電路功率的變化．