Question

9．如圖是我國自主研制的新型氣墊兩棲登陸艇，質量為5×10⁵kg，靜止在水平地面上時與地面接觸的總面積為500m²，最高時速為72km/h（g取10N/kg）求：
（1）登陸艇以最高時速勻速行駛10min通過的路程是多少？
（2）登陸艇靜止在水平地面上時，對地面的壓強是多少？
（3）若登陸艇在這10min內(nèi)消耗的柴油共產(chǎn)生了2.58×10⁸J熱量，其中40%轉化為登陸艇的機械能，則該艇在這段時間的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道登陸艇的最高時速和行駛時間，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$的變形公式s=vt求出登陸艇通過的路程；
（2）先根據(jù)G=mg求出登陸艇的重力，根據(jù)靜止在水平面的物體對水平面的壓力等于自身重力得出壓力，
又知道受力面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出登陸艇靜止在水平地面上時對地面的壓強；
（3）根據(jù)η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%的變形公式W=ηQ_放求出登陸艇做的機械功（即轉化登陸艇的機械能），
在根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出該艇在這段時間的功率．

解答 解：（1）登陸艇的最高時速v=72km/h=20m/s，勻速行駛時間t=10min=600s，
由v=$\frac{s}{t}$得，登陸艇通過的路程：s=vt=20m/s×600s=1.2×10⁴m．
（2）登陸艇的重力：G=mg=5×10⁵kg×10N/kg=5×10⁶N，
因為登陸艇靜止在水平地面上，
所以登陸艇對地面的壓力：F=G=5×10⁶N，
則登陸艇對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5×1{0}^{6}N}{500{m}^{2}}$=1×10⁴Pa．
（3）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%得，登陸艇做的機械功（即轉化登陸艇的機械能）：
W=ηQ_放=40%×2.58×10⁸J=1.032×10⁸J，
則該艇在這段時間的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.032×1{0}^{8}J}{600s}$=1.72×10⁵W．
答：（1）登陸艇以最高時速勻速行駛10min通過的路程是1.2×10⁴m；
（2）登陸艇靜止在水平地面上時，對地面的壓強是1×10⁴Pa；
（3）該艇在這段時間的功率是1.72×10⁵W．

點評 本題是一道力學綜合題，考查了學生對速度公式、重力公式、壓強公式及功率公式的掌握和應用，關鍵是相關知識的靈活運用，是一道難度適中的計算題．