Question

17．工人用如圖所示的裝置將重物勻速提高2m，已知物體的質(zhì)量為80kg，人對(duì)繩的拉力為500N．
求此過程中：（g=10N/kg）
（1）物體的重力．
（2）拉力做的功．
（3）滑輪組的機(jī)械效率．
（4）不計(jì)滑輪軸承間及與繩子間的摩擦，則動(dòng)滑輪重力是多少？
（5）若用此滑輪組將質(zhì)量為100kg的物體勻速提高相同的高度，則此滑輪組的機(jī)械效率將如何變化？

Answer 1

分析 由圖示滑輪組可知，滑輪組承重繩子的有效股數(shù)n=2；
（1）根據(jù)G=mg求出物體的重力；
（2）根據(jù)s=nh求出拉力移動(dòng)的距離，根據(jù)W=Fs可求總功，
（3）已知物重和重物提高的高度，根據(jù)W=Gh可以求出有用功，由效率公式可以求出裝置的效率；
（4）若不計(jì)繩重和摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的重力；
（5）根據(jù)W=Gh求出有用功，額外功不變，從而求出總功，根據(jù)機(jī)械效率公式求出效率，然后進(jìn)行對(duì)比．

解答 解：由圖示滑輪組可知，滑輪組承重的繩子有效股數(shù)n=2；
（1）物體的重力為G=mg=80kg×10N/kg=800N；
（2）繩子自由端移動(dòng)的距離：s=nh=2×2m=4m，
做的總功：W_總=Fs=500N×4m=2000J；
（3）做的有用功：W_有=Gh=800N×2m=1600J，
滑輪組的機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{1600J}{2000J}$×100%=80%；
（4）不計(jì)滑輪軸承間及與繩子間的摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）可得動(dòng)滑輪的重力：
G_動(dòng)=nF-G=2×500N-800N=200N；
（5）提升質(zhì)量為100kg的物體所做的有用功為：
W'_有=G'h=m'gh=100kg×10N/kg×2m=2000J；
所做的額外功為：W_額=G_動(dòng)h=200N×2m=400J；
此時(shí)的總功為：W_總=W'_有+W_額=2000J+400J=2400J；
此時(shí)的機(jī)械效率為：η'=$\frac{{W'}_{有}}{{W'}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{2000J}{2400J}$×100%≈83.3%；
由此可知，機(jī)械效率變大．
答：（1）物體的重力為800N；
（2）拉力做的功為2000J；
（3）滑輪組的機(jī)械效率為80%；
（4）不計(jì)滑輪軸承間及與繩子間的摩擦，則動(dòng)滑輪重力是200N；
（5）若用此滑輪組將質(zhì)量為100kg的物體勻速提高相同的高度，則此滑輪組的機(jī)械效率將變大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有用功、總功、機(jī)械效率和動(dòng)滑輪重力的計(jì)算，關(guān)鍵是利用好公式s=nh和F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）．