Question

9．圖甲是一種電熱水龍頭，圖乙是它的簡單電路圖．旋轉(zhuǎn)手柄可使扇形開關(guān)S同時接觸 兩個相鄰觸點，從而控制流出的水為冷水、溫水或熱水．己知R₁、R₂是電熱絲，R₂=22Ω，熱水檔的電功率是3.3kW．試求解下列問題：
（1）S旋到溫水檔時的電功率？
（2）電熱絲的R₁阻值？
（3）當S旋到熱水檔時，若1min能放出2kg40℃的熱水．求：水的初溫是多少℃？[電熱水龍頭加熱的效率是90%，C_水=4.2×10³（kg•h），計算結(jié)果保留一位小數(shù)]．

Answer 1

分析 （1）由圖可知：熱水檔時R₁、R₂并聯(lián)，溫水檔時只有R₁連入電路，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的功率，根據(jù)熱水檔的電功率即可求出溫水檔時的電功率；
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；
（3）當S旋到熱水檔時，由W=Pt計算正常工作1min消耗的電能；由Q=cm（t-t₀）計算水的初溫．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
P₂=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{22Ω}$=2200W；
由圖可知：熱水檔時R₁、R₂并聯(lián)，則P₁=P_加熱-P₂=3300W-2200W=1100W；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：R₁=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω；
（3）當S旋到熱水檔時，1min消耗的電能為：
W=Pt=3300W×60s=1.98×10⁶J，
水吸收的熱量為：
Q_吸=Wη=1.98×10⁶J×90%=1.782×10⁶J，
由Q_吸=cm（t-t₀）得：
t₀=t-$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=40℃-$\frac{1.782×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×2kg}$=18.8℃．
答：（1）S旋到溫水檔時的電功率為1100W；
（2）電熱絲的R₁阻值為44Ω；
（3）水的初溫是18.8℃．

點評 本題考查了并聯(lián)電路特點、歐姆定律、電功率和熱量公式的應(yīng)用，正確分析電路，找到出熱水和溫水電路的狀態(tài)是關(guān)鍵．