Question

5．如圖所示，放在水平地面上的柱體A、B高度相等，A對(duì)地面的壓力小于B對(duì)地面的壓力．若在兩物體上部沿水平方向切去一定的厚度，則切去部分的厚度或體積的關(guān)系是（　�。�

• A． 切去一定厚度，剩余質(zhì)量相等，則切去的厚度h_A′可能小于h_B′
• B． 切去一定厚度，剩余質(zhì)量相等，則切去的厚度h_A′一定大于h_B′
• C． 切去一定體積，剩余質(zhì)量相等，則切去的體積V_A′一定大于V_B′
• D． 切去一定體積，剩余質(zhì)量相等，則剩余的體積V_A′一定大于V_B′

Answer 1

分析 對(duì)于放在水平地面上的物體，壓力等于重力，根據(jù)壓力的大小關(guān)系判斷出重力、質(zhì)量關(guān)系，根據(jù)圖示可知物體A、B的體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$，判斷出密度關(guān)系；
若在兩物體上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的質(zhì)量相等，則根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$判斷出體積關(guān)系，從而得出厚度關(guān)系．

解答 解：（1）放在水平地面上的物體，壓力等于重力，A對(duì)地面的壓力小于B對(duì)地面的壓力，
G_A＜G_B，
物體A、B高度相等，則由G=mg=ρVg=ρgSh可得：
ρ_AgS_Ah＜ρ_BgS_Bh，
ρ_AS_A＜ρ_BS_B，
若在兩物體上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的質(zhì)量相等，
即：m_A=m_B，
由ρ=$\frac{m}{V}$得m=ρV可得：ρ_AV_A=ρ_BV_B，
即：ρ_AS_Ah_A=ρ_BS_Bh_B，
h_A＞h_B，已知物體A、B高度相等，所以則切去的厚度h_A′可能小于h_B′，故A正確，B錯(cuò)誤；
（2）由（1）ρ_AS_A＜ρ_BS_B，已知S_A＞S_B，
所以ρ_A＜ρ_B，
切去一定體積，剩余質(zhì)量相等，則切去部分質(zhì)量m_A＜m_B，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，則切去的體積V_A′一定小于V_B′，故C錯(cuò)誤；
（3）由（2）可知，ρ_A＜ρ_B，已知S_A＞S_B，
切去一定體積，剩余質(zhì)量相等，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，則剩余的體積V_A′一定大于V_B′，故D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)重力公式、密度公式的掌握和運(yùn)用，根據(jù)已知條件推導(dǎo)出兩物體ρ的大小關(guān)系是本題的關(guān)鍵．