Question

已知質(zhì)量相等的兩個(gè)實(shí)心小球A和B，它們的密度之比A∶B＝1∶2，現(xiàn)將A、B放入盛有足夠多水的容器中，當(dāng)A、B兩球靜止時(shí)，水對(duì)A、B兩球的浮力之比F_A∶F_B＝8∶5，則_A＝________kg/m³，_B＝________kg/m³．（_水＝1×10³kg/m³）　

Answer 1

　　精析　由于A、B兩物體在水中的狀態(tài)沒(méi)有給出，所以，可以采取計(jì)算的方法或排除法分析得到物體所處的狀態(tài)。

　　【分析】　（1）設(shè)A、B兩球的密度均大于水的密度，則A、B在水中浸沒(méi)且沉底。

　　由已知條件求出A、B體積之比，m_A＝m_B．

＝·＝

　　∵　A、B浸沒(méi)：V_排＝V_物

　　∴　＝＝

　　題目給出浮力比＝，而現(xiàn)在得＝與已知矛盾．說(shuō)明假設(shè)（1）不成立．

　�。�2）設(shè)兩球均漂�。阂�?yàn)閙_A＝m_B

　　則應(yīng)有F_浮A′＝F_浮B′＝G_A＝G_B

　　＝，也與題目給定條件矛盾，假設(shè)（2）不成立．

　　用上述方法排除某些狀態(tài)后，可知A和B應(yīng)一個(gè)沉底，一個(gè)漂浮．因?yàn)?img width="16" height="17" alt="" hspace="1" vspace="1" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/2008/11/06/11/200811061146183415353114daan-13.jpg" />_A＜_B，所以B應(yīng)沉底，A漂�。�

　　解　A漂浮　F_A＝G_A＝_AgV_A　　　　　　　　　�、�

　　    B沉底　F_B＝_水gV_B排＝_水gV_B　　　　�、�

　�、佟垄凇�＝＝

∵　＝代入．

　　_A＝×·_水＝××1×10³kg/m³＝0.8×10³kg/m³

　　_B＝2_A＝1.6×10³kg/m³

　　答案　_A＝0.8×10³kg/m³，_B＝1.6×10³kg/m³．