Question

（2009?石景山區(qū)二模）物理興趣小組在課外活動(dòng)中，制作了一個(gè)測量質(zhì)量的電子秤，其原理如圖中的虛線框所示，它主要有四部分構(gòu)成：托板和壓力杠桿ABO，135Ω的定值電阻R₀，壓力傳感器R（電阻值會(huì)隨所受壓力大小發(fā)生變化的可變電阻），顯示質(zhì)量大小的儀表V（實(shí)質(zhì)是電壓表）．其中AB：BO=4：1，且已知壓力傳感器R的電阻與所受壓力F變化的關(guān)系如下表所示．（g取10N/kg）設(shè)托板和杠桿組件的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，接通電源后，電源電壓恒為6V．當(dāng)電壓表的示數(shù)是2V時(shí)，托板上物體的質(zhì)量為

25

kg．  

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300	350	400	450	500
電阻R/Ω	300	270	240	210	180	150	120	90	60	30	0

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₀、R串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓；根據(jù)歐姆定律求出電壓表示數(shù)為2V時(shí)電路中的電流；再根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律求出R的阻值，查表可知此時(shí)壓力的大小，再根據(jù)杠桿的平衡條件求出物體的重力，根據(jù)G=mg求出托板上物體的質(zhì)量．

解答：解：當(dāng)電壓表的示數(shù)為U₀=2V時(shí)，
電路中的電流：
I=

U0

R0

=

2V

135Ω

=

2

135

A，
壓力傳感器的電阻：
R=

U-U0

I

=

6V-2V

2 135 A

=270Ω，
查表可知壓力傳感器受到的壓力F=50N，
由杠桿平衡條件可得：
F?OA=F′?OB
所以托盤受到的壓力F′=F?

OA

OB

=F×5=250N，
托板上物體的重力：G=F′=250N，
物體的質(zhì)量m=

G

g

=

250N

10N/kg

=25kg．
故答案為：25．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、杠桿平衡條件的靈活應(yīng)用，是一道綜合題．能根據(jù)表格找到壓力和電阻之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．