Question

一輛運貨汽車允許的最大運載量為4t，載貨車廂的容積為4.2m³．
（1）如果車廂裝滿泥沙（泥沙的體積等于車廂容積），汽車是否超載？已知泥沙的密度為2.4×10³kg/cm³
（2）為了行車安全，汽車不能超載．如果不超載，此車最多能裝多少立方米的泥沙？

Answer 1

分析：（1）已知泥沙的密度與體積，應用密度公式的變形公式可以求出泥沙的質量，然后判斷是否超載．
（2）已知最大載重和泥沙的密度，由密度公式的變形公式可以求出泥沙的體積．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴泥沙的質量：
m_泥沙=ρ_泥沙V=2.4×10³kg/m³×4.2m³=10.08×10³kg=10.08t，
  m_泥沙＞4t，所以汽車已經超載了；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴V_泥沙=

m泥沙

ρ泥沙

=

4000kg

2.4×103kg/m3

=1.67m³；
答：（1）裝滿泥沙，汽車將超載；
（2）車最多能裝1.67立方米的泥沙．

點評：本題考查了判斷汽車是否超載、求泥沙的體積問題，應用密度公式即可正確解題．