Question

在圖所示電路中，電壓U=8V，并保持不變，R₁=12Ω．當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P在滑動(dòng)過(guò)程中，電壓表示數(shù)在3V至6V之間變化，則滑動(dòng)變阻器的最大阻值為_(kāi)_______Ω．

Answer 1

16
分析：分析電路圖，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，當(dāng)滑片P在左端時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入的電阻為0，電路中電流最大，R₁兩端的電壓最大；當(dāng)滑片P在右端時(shí)，滑動(dòng)變阻器的電阻全連入，電路中電流最小，R₁兩端的電壓最��；所以當(dāng)滑片P在左端時(shí)，R₁兩端的電壓和R₁的阻值，由根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電流關(guān)系可得R₂的阻值；
當(dāng)滑片P在右端時(shí)，三電阻串聯(lián)，知道R₁兩端的電壓U₁，R₁、R₂的阻值，所以可求出I₁′、R_總′，然后由串聯(lián)電路的電阻關(guān)系可求R₃的阻值．
解答：（1）由圖可知，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，當(dāng)滑片P在左端時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入的電阻為0，電路中電流最大，R₁兩端的電壓最大，即為6V時(shí)；此時(shí)R₁和R₂串聯(lián)，
∵U=U₁+U₂，
∴U₂=U-U₁=8V-6V=2V，
I₁===0.5A，
兩電阻串聯(lián)，I₂=I₁，
∵I=，
∴R₂===4Ω；
（2）當(dāng)滑片P在右端時(shí)，三電阻串聯(lián)，滑動(dòng)變阻器的電阻R全連入，電路中電流最小，R₁兩端的電壓最小，
∵電壓表的示數(shù)為3V，即U₁′=3V，
∴I₁′===0.25A，
∵I=，
∴R_總′===32Ω，
∴R=R_總′-R₁-R₂=32Ω-12Ω-4Ω=16Ω；
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了歐姆定律、串聯(lián)電路的特點(diǎn)，分析電路圖確定當(dāng)滑片P在左端時(shí)，電壓表的示數(shù)變化為本題的突破口，靈活運(yùn)用歐姆定律和串聯(lián)電路的特點(diǎn)是關(guān)鍵．