Question

1．小磊在商場坐電梯時，發(fā)現(xiàn)站在電梯上不動，需20s可以從底樓到二樓，若電梯不動時走上去要30s，若他從運動的扶梯走上去需要的時間是（　�。�

• A． 50s
• B． 10s
• C． 12s
• D． 20s

Answer 1

分析 自動扶梯是在上升的，而人沿運動的扶梯走上去，人相對于地面的速度就是扶梯速度加上人行走的速度．
設(shè)人沿扶梯上樓的路程為s，自動扶梯將人送上樓需20s，則自動扶梯的速度為$\frac{s}{20}$；而扶梯不動時人走上30s，則人的速度為$\frac{s}{30}$．

解答 解：自動扶梯的速度為$\frac{s}{20}$，人的速度為$\frac{s}{30}$，故人沿運動的扶梯上去的速度為$\frac{s}{20}$+$\frac{s}{30}$=$\frac{s}{12}$，
所以需要的時間為t=$\frac{s}{v}$=$\frac{s}{\frac{s}{12}}$=12秒
故選C．

點評 本題的解題關(guān)鍵有二：①自動扶梯在上升，人在自動扶梯上行走，故人相對于地面的速度為人和自動扶梯速度之和．②在題目沒有路程的情況下，可將路程設(shè)為s，在計算中可見最終路程s是可以消去的．