Question

3．一個銅球的質(zhì)量為178g，體積為40cm³，請問：
（1）這個銅球是實心的還是空心的？
（2）若是空心的，請你求出空心部分體積？
（3）在空心部分裝滿水，球的總重是多大？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)銅球的質(zhì)量，求出銅的體積，與球的體積相比較，從而判斷出是空心還是實心；
（2）若為空心，用球的體積減去銅的體積即為空心部分的體積．
（3）由密度公式的變形公式求出注入水的質(zhì)量，然后求出球的總質(zhì)量，然后可知其重力．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$，
銅的體積為：
V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
因為V_球＞V_銅，
所以此球為空心；
（2）空心部分的體積：
V_空=V_球-V_銅=40cm³-20cm³=20cm³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，注入水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×20cm³=20g，
球的總質(zhì)量m=m_銅+m_水=178g+20g=198g=0.198kg；
球的總重G_總=mg=0.198kg×9.8N/kg=1.9404N．
答：（1）這個銅球是空心的；
（2）空心部分體積為20cm³；
（3）在其空心部分注滿水后，這個球的總重為1.9404N．

點評 本題考查了學(xué)生對密度公式的掌握和運用，此類題主要有三種做法，可以通過密度、體積或質(zhì)量來判斷實心還是空心，但要計算空心體積最好根據(jù)體積進(jìn)行計算．