Question

19．一密封的圓臺(tái)形容器，其橫截面如圖所示，內(nèi)裝一定質(zhì)量的水，若把它倒置，則水對(duì)容器底面的作用情況是（　�。�

• A． 壓強(qiáng)滅小
• B． 壓力減小
• C． 壓強(qiáng)增大
• D． 壓力增大

Answer 1

分析 先分析水對(duì)容器底的壓強(qiáng)，由液體壓強(qiáng)公式P=ρgh，只需分析當(dāng)把容器倒置過來后，h有何變化，就可以得出壓強(qiáng)如何變化．
分析水對(duì)容器底的壓力，我們就需要用公式F=PS進(jìn)行分析．而直接用這個(gè)公式還不能分析出水對(duì)容器底的壓力變化情況，因?yàn)榈怪眠^來后水對(duì)容器底的壓強(qiáng)變大了（h變大了），而容器底面積卻變小了，所以壓強(qiáng)與容器底面積的乘積是變大了還是變小了，我們就無法判斷出來．所以我們還需要尋找一個(gè)量，通過這個(gè)量把第一次和第二次水對(duì)容器底的壓力聯(lián)系起來，從而進(jìn)行比較．
第一次，水對(duì)容器底的壓力大于水的重力．理由：水對(duì)容器底的壓力是以S_大為底面積，h為高的這部分液柱所產(chǎn)生的壓力，這部分液柱比容器中的水多，所以水對(duì)容器底的壓力大于水的重力；
第二次，水對(duì)容器底的壓力小于水的重力．理由：水對(duì)容器底的壓力是以S_小為底面積，h′為高的這部分液柱所產(chǎn)生的壓力，這部分液柱比容器中的水少，所以水對(duì)容器底的壓力小于水的重力．
由此就可得出第一次和第二次水對(duì)容器底的壓力變化情況了．

解答 解：設(shè)如圖放置時(shí)的底面積為S_大，倒置過來后的底面積為S_小，
因?yàn)樗�的體積一定，所以倒置過來后水的高度增大了，則根據(jù)液體壓強(qiáng)公式P=ρgh可知，倒置過來后水對(duì)容器底的壓強(qiáng)變大了．
第一次水對(duì)容器底的壓力：F=PS=ρghS_大，即水對(duì)容器底的壓力是以S_大為底面積，h為高的這部分液柱所產(chǎn)生的壓力，由圖可知這部分液柱比水多，所以水對(duì)容器底的壓力大于水的重力．如圖：

第二次水對(duì)容器底的壓力：F′=P′S_小=ρgh′S_小，即水對(duì)容器底的壓力是以S_小為底面積，h′為高的這部分液柱所產(chǎn)生的壓力，由圖可知這部分液柱比水少，所以水對(duì)容器底的壓力小于水的重力．如圖：

故若把它倒置，則水對(duì)容器底面的壓強(qiáng)變大，壓力變小；
故選BC．

點(diǎn)評(píng) 本題的難點(diǎn)在于判斷水對(duì)容器底的壓力變化情況．不同形狀的容器，水對(duì)容器底的壓力和水的重力關(guān)系是不同的．
圓柱形容器，水對(duì)容器底的壓力等于水的重力；上窄下寬的容器，水對(duì)容器底的壓力大于水的重力（水對(duì)容器側(cè)壁有壓強(qiáng)壓力，壓力的方向垂直于側(cè)壁，由于物體間力的作用是相互的，所以側(cè)壁會(huì)對(duì)水有一個(gè)相對(duì)容器底斜向下方向的壓力，所以水對(duì)容器底的壓力大于水的重力）；上寬下窄的容器，水對(duì)容器底的壓力小于水的重力（水對(duì)容器側(cè)壁有壓強(qiáng)壓力，壓力的方向垂直于側(cè)壁，由于物體間力的作用是相互的，所以側(cè)壁會(huì)對(duì)水有一個(gè)相對(duì)容器底斜向上方向的壓力，所以水對(duì)容器底的壓力小于水的重力）．