Question

20．某同學在家中發(fā)現(xiàn)的燈泡上標著“80V 200Ω”，他想通過串聯(lián)電阻的方法，讓這個燈泡在220V的電壓下正常工作．他在工具箱中找到了這樣四個電阻：“150Ω 0.3A”、“200Ω 0.4A”、“525Ω 0.3A”、“1050Ω 0.4A”，請你幫他在虛線框內(nèi)完成電阻的連接，并標出所用電阻的規(guī)格．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出串聯(lián)電阻兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律分別表示出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點得出等式求出需要串聯(lián)的電阻阻值；
（2）根據(jù)歐姆定律可得燈泡正常工作時的電流可知兩電阻串聯(lián)不能完成電路，只能采用并聯(lián)，根據(jù)電阻的并聯(lián)特點選用電阻和設計電路．

解答 解：（1）由于燈泡上標著“80V 200Ω”，而電源電壓為220V，故需要串聯(lián)電阻，
由串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和可得：
串聯(lián)電阻兩端的電壓U_R=U-U_L=220V-80V=140V，
燈泡正常發(fā)光時的電流：
I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{80V}{200Ω}$=0.4A，
根據(jù)串聯(lián)電路中各處的電流相等和歐姆定律可得：
串聯(lián)電阻R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=350Ω；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路中各處的電流相等可知：
“150Ω 0.3A”和“200Ω 0.4A”串聯(lián)時，不能完成電路，應采用并聯(lián)，
根據(jù)并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和可知：應采取電阻值大于350Ω的電阻并聯(lián)得出，即利用“525Ω 0.3A”和“1050Ω 0.4A”并聯(lián)；
則“525Ω 0.3A”和“1050Ω 0.4A”并聯(lián)時的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{525Ω×1050Ω}{525Ω+1050Ω}$=350Ω，
而且：I₁=$\frac{{U}_{R}}{{R}_{1}}$=$\frac{140V}{525Ω}$≈0.27A＜0.3A，
所以“525Ω 0.3A”和“1050Ω 0.4A”并聯(lián)時，符合要求；
故設計的電路圖如下所示：

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是會根據(jù)電功率評價小文的設計方案，要注意各電阻允許通過的最大電流．