Question

打井抗旱是大旱之年確保農(nóng)業(yè)豐收的有力措施，小明利用星期天和家人一起打井．如圖所示，小明用起吊器（結(jié)構(gòu)如大圖）和桶將打井產(chǎn)生的泥土從井中提到地面，若桶和泥土共120kg，在5s內(nèi)勻速上升了10m，起吊器的機(jī)械效率為80%．忽略一切摩擦，取g=10N/kg，求這一過程中：
（1）桶上升的速度；
（2）起吊器對桶和泥土所做的功；
（3）起吊器的功率；
（4）小明對繩的拉力．

Answer 1

解：（1）由于桶勻速上升，則桶上升的速度：v===2m/s．
（2）W=Fs=（G_桶+G_泥土）h=mgh=120kg×10N/kg×10m=1.2×10⁴J，
（3）起吊器的功率：
P_吊====3×10³W，
（4）已知起吊器的機(jī)械效率為80%．由圖可知重物有3段繩子承擔(dān)，則
∵η===：
∴F===500N．
答：（1）桶上升的速度為2m/s；
（2）起吊器對桶和泥土所做的功為1.2×10⁴J；
（3）起吊器的功率為3×10³W；
（4）小明對繩的拉力為500N．
分析：（1）根據(jù)在5s內(nèi)勻速上升了10m，可求得桶上升的速度；
（2）移送泥土的過程中，起吊器對桶和泥土所做的功，已知起吊器上升的距離，然后利用W=Gh即可求出起吊器對桶和泥土所做的功．
（3）已知起吊器的機(jī)械效率為80%，利用P=可求得起吊器的功率．
（4）根據(jù)機(jī)械效率的定義和滑輪組的構(gòu)造可得：η==，代入數(shù)值即可求得F．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對密度公式的應(yīng)用，功率的計(jì)算等知識點(diǎn)的理解與掌握，此題涉及到的知識點(diǎn)較多，綜合性強(qiáng)，難度較大，屬于難題．認(rèn)真審題，從圖中發(fā)現(xiàn)相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．