Question

17．如圖所示，在底面積為0.02m²的圓柱形容器中，盛有2.4kg的水和0.004m³的冰，當(dāng)這些冰都熔化后，離容器底部0.1m處的水的壓強(qiáng)為2×10³Pa，（ρ_冰=0.9×10³kg/m³）．

Answer 1

分析 已知水的密度和質(zhì)量，利用密度公式求出水的體積，知道圓柱形容器的底面積，可求水的高度h₁；已知冰的體積和密度，利用密度公式可求質(zhì)量，冰化成水后質(zhì)量不變，再利用密度公式求出0.004m³的冰化成水的體積，可求0.004m³的冰化成水的高度h₂，求出離容器底部0.1m處距離水面的高度，最后再利用p=ρgh求解壓強(qiáng)．

解答 解：由$ρ=\frac{m}{V}$可得，2.4kg水的體積為：
V₁=$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{2.4kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.0024m³，
水的高度h₁=$\frac{{V}_{1}}{S}$=$\frac{2.4×1{0}^{-3}{m}^{3}}{0.02{m}^{2}}$=0.12m，
0.004m³的冰的質(zhì)量；
m_冰=ρ_冰V_冰=0.9×10³kg/m³×0.004m³=3.6kg，
冰化成水后質(zhì)量不變，即m₂=m_冰=3.6kg，
0.004m³的冰化成水的體積：
V₂=$\frac{{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{3.6kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.0036m³，
0.004m³的冰化成水的高度：
h₂=$\frac{{V}_{2}}{S}$=$\frac{0.0036{m}^{3}}{0.02{m}^{2}}$=0.18m，
則圓柱形容器中水的總高度：h=h₁+h₂=0.12m+0.18m=0.3m，
離容器底部0.1m處距離水面的高度為：h′=0.3m-0.1m=0.2m，
水的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa．
故答案為：2×10³．

點(diǎn)評(píng) 此題考查液體壓強(qiáng)的計(jì)算，難點(diǎn)是求出離容器底部0.1m處距離水面的深度，關(guān)鍵是密度公式的靈活運(yùn)用．