Question

16．某學校教學樓有一額定電壓為220V 的電熱水器，它的工作電路如圖所示，已知電阻R₂=217.8Ω，電源電壓保持220V不變，當S₁、S₂均閉合時，電熱水器處于加熱狀態(tài)，消耗的功率為2kW．只閉合S₁，電熱水器處于保溫狀態(tài)．求：
（1）電阻R₁的阻值；
（2）電熱水器處于保溫狀態(tài)消耗的功率；
（3）電熱水器處于加熱狀態(tài)時，將5kg水從18℃加熱到98℃所需的時間[不計熱損失，水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）當S₁、S₂均閉合時，電路中只有R₁工作，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$解題；
（2）分析電路，當S₁閉合S₂斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，此時電路消耗的電功率最小，即處于保溫狀態(tài)，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$解題；
（3）根據(jù)W=Pt求出電熱水器消耗的電能，不計熱損失，由Q_吸=cm△t求解．

解答 解：
（1）當S₁、S₂均閉合時，電路中只有R₁工作，電熱水器處于加熱狀態(tài)，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（2）當S₁閉合、S₂斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電熱水器處于保溫狀態(tài)，
電熱水器處于保溫狀態(tài)消耗的功率：
P_保溫=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$=$\frac{（220V）^{2}}{24.2Ω+217.8Ω}$=200W；
（3）5kg水從18℃加熱到98℃所需的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（98℃-18℃）=1.68×10⁶J．
不計熱損失，則電熱水器消耗的電能：W=Q_吸=1.68×10⁶J．
由W=Pt可得所需的時間：
t=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{2000W}$=840s．
答：（1）電阻R₁的阻值為24.2Ω；
（2）電熱水器處于保溫狀態(tài)消耗的功率為200W；
（3）電熱水器處于加熱狀態(tài)時，將5kg水從18℃加熱到98℃所需的時間為840s．

點評 本題考查的是功率和熱量的計算，要正確分析電路，理解串聯(lián)電路的特點．