Question

某校新買了30箱總質(zhì)量為300kg的實(shí)驗(yàn)器材，當(dāng)實(shí)驗(yàn)員小王把這批器材搬往14m高的實(shí)驗(yàn)室中時(shí)，他對(duì)器材做功的功率P與器材質(zhì)量m的關(guān)系如圖所示．那么，該實(shí)驗(yàn)員搬運(yùn)完這批器材，對(duì)實(shí)驗(yàn)器材總共做功

4.2×10⁴

J；若要盡可能快地把這批器材搬上去，他每次搬運(yùn)的箱子數(shù)應(yīng)為

3

個(gè)，每次從底樓到達(dá)實(shí)驗(yàn)室至少需要

60

s的時(shí)間．（取g=10N/kg）

Answer 1

分析：1、已知物體總質(zhì)量和被升高的高度，可求克服重力做的功．
2、已知總質(zhì)量，可求出一箱的質(zhì)量，由圖可看出功率最大時(shí)所搬運(yùn)的物體質(zhì)量，從而可求他每次搬運(yùn)的箱子數(shù)．
3、已求出做的功，要求搬運(yùn)時(shí)間最短，身體所提供的功率應(yīng)最大，由圖可知，從而算出最短時(shí)間．

解答：解：（1）該實(shí)驗(yàn)員需要做功：
W=Gh=mgh=300kg×10N/kg×14m=4.2×10⁴J；
（2）由圖得功率最大時(shí)，搬運(yùn)的物體質(zhì)量為30Kg，一箱質(zhì)量300÷30=10Kg，所以一次搬運(yùn)3箱；
（3）要求搬運(yùn)時(shí)間最短，身體所提供的功率應(yīng)最大，即P=70W．
搬運(yùn)一次做的功W′=G′h=m′gh=30kg×10N/kg×14m=4.2×10³J，
根據(jù)P=

W

t

可得：
t=

W′

P

=

4.2×103J

70W

=60s
故答案為：4.2×10⁴；3；60

點(diǎn)評(píng)：本題考查做功和時(shí)間的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是根據(jù)圖象找出對(duì)應(yīng)的物體質(zhì)量和最大功率來解決問題．