Question

【題目】工人用滑輪組提升水中物體A，如圖所示，當(dāng)物體A完全在水面下被勻速提升的過程中，工人對(duì)繩子豎直向下的拉力為220N．當(dāng)物體A完全打撈出水面后被勻速提升的過程中，滑輪組的機(jī)械效率為η，工人對(duì)繩子豎直向下的拉力為F．已知：物體A所受重力為1000N，體積為8.0×10﹣2 m3 ， 水的密度為ρ水=1.0×103 kg/m3 ． 滑輪與軸的摩擦、水的阻力以及繩重不計(jì)，g取10N/kg．求：
（1）物體A完全在水面下時(shí)受到的浮力；
（2）物體A完全在水面下時(shí)受到繩子的拉力；
（3）工人對(duì)繩子豎直向下的拉力F；
（4）滑輪組的機(jī)械效率η（結(jié)果保留一位小數(shù)）．
（5）工人質(zhì)量80kg，物體A被打撈出水面后，工人對(duì)地面的壓力．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體A完全在水面下，排開水的體積和自身的體積相等，

根據(jù)阿基米德原理可得，物體A受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8.0×10﹣2m3=800N

（2）解：物體A完全在水面下被勻速提升時(shí)，物體A受到繩子向上的拉力、向上的浮力和向下的重力，

由力的平衡條件可得：F拉+F浮=GA，

則繩子的拉力：F拉=GA﹣F浮=1000N﹣800N=200N

（3）解：當(dāng)物體A完全在水面上下被勻速提升的過程中，滑輪與軸的摩擦、水的阻力以及繩重不計(jì)，

以動(dòng)滑輪為研究對(duì)象，動(dòng)滑輪受2段繩子向上的拉力、物體A對(duì)它向下的拉力和向下重力，

由力的平衡條件可得：2F人=F拉+G動(dòng)，

則動(dòng)滑輪的重力：G動(dòng)=2F人﹣F拉=2×220N﹣200N=240N，

物體A完全打撈出水面后被勻速提升的過程中，不計(jì)滑輪與軸的摩擦和繩重，

則工人對(duì)繩子向下的拉力：

F= （GA+G動(dòng)）= （GA+G動(dòng)）= （1000N+240N）=620N

（4）解：此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：

η= = = = ×100%≈80.6%

（5）解：工人所受的重力：G人=m人g=80kg×10N/kg=800N，

根據(jù)（3）可知，物體A被打撈出水面后，工人對(duì)繩子向下的拉力F=620N，

力的作用是相互的，則繩子對(duì)工人向上的拉力F′=F=620N，

此時(shí)人受向上的拉力、向上的支持力和向下的重力，

由力的平衡條件可得：F′+F支=G人，

則地面對(duì)人的支持力：F支=G人﹣F′=800N﹣620N=180N，

人對(duì)地面的壓力和地面對(duì)人的支持力是一對(duì)相互作用力，

所以工人對(duì)地面的壓力：F壓=F支=180N

【解析】（1）物體A完全在水面下時(shí)排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力；（2）物體A完全在水面下時(shí)被勻速提升，受到繩子的拉力和物體的重力、浮力構(gòu)成平衡力，據(jù)此求出物體A完全在水面下時(shí)受到繩子的拉力；（3）當(dāng)物體A完全在水面上下被勻速提升的過程中，以動(dòng)滑輪為研究對(duì)象，物體A的拉力和繩子對(duì)它的拉力、動(dòng)滑輪的重力構(gòu)成平衡力，據(jù)此求出動(dòng)滑輪的重力；由圖可知繩子的有效股數(shù)n=2，根據(jù)F= （G+G動(dòng)）求出物體A完全打撈出水面后被勻速提升的過程中工人對(duì)繩子向下的拉力；（4）根據(jù)η= = = 求出滑輪組的機(jī)械效率．（5）根據(jù)G=mg可以得到人受到的重力；根據(jù)相互作用力知識(shí)可得繩子對(duì)人的拉力；對(duì)人進(jìn)行受力分析，由力的平衡條件可以得到人受到的支持力；人對(duì)地面的壓力和地面對(duì)人的支持力是一對(duì)相互作用力，大小相等，可以得到人對(duì)地面的壓力．