Question

（2013?嘉定區(qū)二模）在圖1所示的電路中，電源電壓為6伏且保持不變，電阻R₁的阻值為10歐，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“20Ω  2A”字樣．閉合電鍵S后，電壓表V的示數(shù)如圖2所示．
（1）求通過電阻R₁的電流I₁．
（2）求此時(shí)變阻器連入電路的電阻R₂及它消耗的電功率P₂．
（3）現(xiàn)有 規(guī)格為“0.3安 500歐”和“2安 50歐”的滑動(dòng)變阻器各一個(gè)． 請(qǐng)選擇其中一個(gè)變阻器替換圖1中的R₂，要求：在移動(dòng)變阻器滑片P的過程中，電壓表示數(shù)的變化量最大．
選擇：規(guī)格是

2安 50歐

滑動(dòng)變阻器．
求出：電壓表示數(shù)的最大變化量△U．

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓．
（1）根據(jù)電源的電壓和指針的位置確定電壓表的示數(shù)，利用歐姆定律求出通過電阻R₁的電流；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₂兩端的電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電阻R₂連入電路的阻值，根據(jù)P=UI求出它消耗的電功率；
（3）但滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電壓表的示數(shù)最大為6V，根據(jù)歐姆定律求出電路中的最大電流確定滑動(dòng)變阻器的規(guī)格，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電壓表的示數(shù)最小，利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的最小電流，再利用歐姆定律求出電壓表的最小示數(shù)，兩者相減即可得出答案．

解答：解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓．
（1）由圖2可知，電壓表的示數(shù)可能為2V或10V，
∵電源的電壓為6V，
∴電壓表的量程為0～3V，示數(shù)為U₁=2V，
根據(jù)歐姆定律可得，通過電阻R₁的電流：
I₁=

U1

R1

=

2V

10Ω

=0.2A；     
（2）∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴R₂=

U2

I2

=

U2

I1

=

4V

0.2A

=20Ω，
消耗的電功率：
P₂=U₂I₂=4V×0.2A=0.8W；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電壓表的示數(shù)為6V，
此時(shí)電路中的電流：
I_max=

U1max

R1

=

6V

10Ω

=0.6A＞0.3A，
∴選“2安 50歐”的滑動(dòng)變阻器，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電壓表的示數(shù)最小，
此時(shí)電路中的電流：
I_min=

U

R1+R滑

=

6V

10Ω+50Ω

=0.1A，
電壓表的最小示數(shù)：
U_1min=I_minR₁=0.1A×10Ω=1V，
∴電壓表示數(shù)的最大變化量△U=6V-1V=5V．
答：（1）求通過電阻R₁的電流為0.2A；
（2）此時(shí)變阻器連入電路的電阻為20Ω，消耗的電功率為0.8W；
（3）2安 50歐；電壓表示數(shù)的最大變化量為5V．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)R₁兩端的電壓確定電壓表的量程和電壓表的最大示數(shù)．