Question

現在有“6V  3W”的L₁和“12V  3W”的L₂兩只小燈泡串聯后接在電路中使用時，不考慮溫度對燈絲電阻的影響，下列說法正確的是（　�。�

A．通過兩燈的電流之比I₁：I₂=1：4

B．兩燈的電阻之比為1：4

C．兩燈消耗的實際功率之比P₁：P₂=1：1

D．為了使電路能安全使用，電路兩端允許加的最大電壓為15V

Answer 1

分析：已知兩燈的額定電壓和額定功率可求兩燈的電阻，還知道兩燈串聯，所以電流相等．再根據選項所給條件逐一解決．

解答：解：
A、兩燈串聯，所以電流相等，故A錯．
B、R₁=

U 2 1

P1

=

(6V)2

3W

=12Ω，R₂=

U 2 2

P2

=

(12V)2

3W

=48Ω，則兩燈的電阻之比為R₁：R₂=12Ω：48Ω=1：4，故B正確．
C、根據P=I²R可知，兩燈串聯時兩燈消耗的實際功率之比P₁：P₂=R₁：R₂=1：4，故C錯．
D、∵兩燈的正常工作的電流分別為I₁=

P1

U1

=

3W

6V

=0.5A，I₂=

P2

U2

=

3W

12V

=0.25A，
∴為了使電路能安全使用，電路中電流不能超過0.25A，則電路兩端允許加的最大電壓為U=I₂（R₁+R₂）=0.25A×（18Ω+48Ω）=15V，故D正確．
故選BD．

點評：本題考查電功率的計算和歐姆定律的應用，以及電阻的串聯．此題的關鍵是判斷電源電壓．