Question

12．汽車發(fā)動機效率η是指發(fā)動機牽引汽車前進所做的功與汽油完全燃燒產(chǎn)生內(nèi)能的比值，一輛小汽車在高速公路上勻速行駛200km，所用時間是2h，消耗汽油14L（汽油完全燃燒），若此汽車汽油發(fā)動機的效率η是25%，汽油密度ρ_汽油=0.8×10³kg/m³，汽油熱值q_汽油=4.5×10⁷J/kg． 
（1）求該汽車在高速公路上行駛這段時間內(nèi)的牽引力和牽引力功率的大�。�
（2）汽車駛出高速公路后，進入某國道，如圖為此國道某直線路段的一處測速儀，測速儀內(nèi)有能發(fā)射和接受超聲波的傳感器．在汽車以某一速度v遠離測速儀某段距離L=64m時，測速儀發(fā)出超聲波經(jīng)汽車反射后接收到超聲波信號的時間為0.4s．已知此路段限速為80km/h，超聲波的速度為340m/s．試計算并說明汽車在此路段是否超速？

Answer 1

分析 （1）利用密度公式先求出汽油的質(zhì)量，結(jié)合放熱公式求出放出的熱量，再利用效率求出牽引力做功，最后利用功的計算公式求出牽引力；
（2）利用速度公式求出汽車的實際運行速度，對比限速分析解答．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得燃燒汽油的質(zhì)量為：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×14×10^-3 m³=11.2kg，
汽油燃燒放出的熱量為：
Q=mq=11.2kg×4.5×10⁷J/kg=5.04×10⁸J，
又由于η=$\frac{W}{Q}$，則牽引力做功為：
W=Qη=5.04×10⁸J×25%=1.26×10⁸J
汽車在高速公路上行駛這段時間的牽引力為：
F=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.26×1{0}^{8}J}{200000m}$=630N；
牽引力的功率為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.26×1{0}^{8}J}{3600s×2}$=1.75×10⁴W；
（2）由題意得在時間$\frac{t}{2}$內(nèi)：s_聲=L+s_車
即v_聲•$\frac{t}{2}$=L+v•$\frac{t}{2}$
將v_聲=340m/s L=64m  t=0.4s代入上式解得：v=20m/s=72km/h＜80km/h
故該車不超速．
答：（1）該汽車在高速公路上行駛這段時間內(nèi)的牽引力630N；牽引力功率的大小為1.75×10⁴W．
（2）該車在該路段不超速．

點評 此題主要考查的是學生對速度、功、功率、質(zhì)量、熱值、熱量和機械效率計算公式的理解和掌握，綜合性很強，難度較大．